1. Алгебра
  2. Решите показательные

Решите показательные уравнения


Решите показательные уравнения
Решите показательные уравнения
Решите показательные уравнения

ПтичкаСоловей ПтичкаСоловей    2   31.10.2020 01:39    0

Ответы
logan9 logan9  12.02.2021 15:27

Надеюсь всё хорошо видно)

Объяснение:


Решите показательные уравнения
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Группа134ПО Группа134ПО  12.02.2021 15:27

1) -1\frac{6}{7}

2) 6

3) x₁=-㏒₅2; x₂=-1

Объяснение:

1)

0,125^{3x+7}=64^{2x+3}

(\frac{1}{8} )^{3x+7}=(2^{6}) ^{2x+3}

(2^{-3} )^{3x+7}=2^{12x+18}

2^{-9x-21}=2^{12x+18}

-9x-21=12x+18; -21-18=12x+9x; -39=21x; x=-\frac{39}{21} =-\frac{13}{7} =-1\frac{6}{7}

2)

4^{x-3} -4^{x-2} +4^{x-1} =832

4^{x-3} -4^{x-3+1} +4^{x-3+2} =832

4^{x-3} -4^{x-3}*4^{1} +4^{x-3}*4^{2} =832

4^{x-3}*(1-4+16)=832

4^{x-3}=\frac{832}{13}; 4^{x-3}=64; 4^{x-3}=4^{3} ; x-3=3; x=6

3)

10*5^{2x} -7*5^{x} +1=0

10*(5^{x} )^{2} -7*5^{x} +1=0

Пусть 5^{x}=y тогда:

10y^{2} -7y+1=0; \\y_{1}=\frac{7+\sqrt{(-7)^{2}-4*10 } }{2*10} = \frac{7+\sqrt{9} }{20}=\frac{1}{2} \\y_{2}=\frac{7-\sqrt{(-7)^{2}-4*10 } }{2*10} =\frac{7-\sqrt{9}}{20}=\frac{1}{5} }

Подставляем значения y:

5^{x} =\frac{1}{2} ;5^{x} =\frac{1}{5}

(\frac{1}{5} )^{-x} =\frac{1}{2} ; (\frac{1}{5} )^{-x} =\frac{1}{5}

x₁=-㏒₅2; x₂=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
flanyshkatop flanyshkatop  14.07.2020 10:45
4. (0, ) Через яку точку проходить графік рівняння 3х + 2y = 5? а) А(3:-3);б) B(2:1);в) C(1:2);г) Д(3;-2).​...
pixelbit pixelbit  14.07.2020 01:07
Задана арифметична прогресія: 2, 6, 10, Знайдіть дев ятий член прогресії​...
чичекадиль чичекадиль  14.07.2020 01:14
Решите желательно с решением. ​...
close44 close44  14.07.2020 01:07
задана арифметична прогресія : 2; 6; 10;... знайдіть різницю між шостим і дев ятим членами прогресії​...
киса819 киса819  14.07.2020 01:24
Спростіть вираз (x-1)(x-3)*27-2x...
Rikrbrujrh Rikrbrujrh  14.07.2020 01:36
Після двох послідовних зниень ціни, перше з яких було на 15%, а друге— на 10%, пальто стало коштувати 918 грн. Якою була початкова ціна пальта?...
TemirMamekov TemirMamekov  14.07.2020 01:42
Винесіть множник з під знака кореНя √50...
ALPELGOLD ALPELGOLD  14.07.2020 01:42
В актовый зал привезли стулья. Если их расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Определите,...
akot2005 akot2005  14.07.2020 01:44
Смотрите на картинку, заранее...
anara34 anara34  14.07.2020 01:56
решить неравенство. 1)(х-2)х/х+1 =0 2)(х-2)х/х-1 =0...

Популярные вопросы