Решите подстановки

1) y=x²
x-y=-6

2)x+3y=1
2x+y=14
​

Смотреть фото

Объяснение:

Смотреть фото

1) Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки. В первом уравнении имеем выражение y=x². Во втором уравнении имеем x-y=-6. Заменим y во втором уравнении на x²:

x - x² = -6

Приводим уравнение к квадратному виду:

x² - x + 6 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23

Так как дискриминант отрицательный, то решений на числовой прямой нет и система уравнений не имеет реальных корней.

2) Вторую систему уравнений также решим методом подстановки. Исходные уравнения:

x + 3y = 1
2x + y = 14

Решим первое уравнение относительно x:

x = 1 - 3y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(1 - 3y) + y = 14

Раскроем скобки:

2 - 6y + y = 14

Упростим:

-5y + 2 = 14

Выразим y:

-5y = 14 - 2

-5y = 12

y = -12/5

Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:

x = 1 - 3(-12/5)

Раскроем скобки и выполним вычисления:

x = 1 + 36/5

Получим:

x = 5/5 + 36/5

x = 41/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 41/5, y = -12/5.