1. Алгебра
  2. Решите подробно логарифмическое

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

DEGoP DEGoP    3   16.09.2019 16:40    1

Ответы
МахитоТ МахитоТ  07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Def228yufdd Def228yufdd  11.11.2020 22:12
1)четная или не четная функция 2) найти производную 3)с Оу и с Ох Построить график У=11-24х+9х^2-х^3...
oleg059 oleg059  11.11.2020 22:13
Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке A. Номер 2.3...
nelyaaa01 nelyaaa01  11.11.2020 22:14
Построить график кусочно-заданной функции. Найти: 1) Область определения функции 2) Множество значений функции 3) Нули функции 4) Промежутки возрастания и убывания...
daniilkrkrahmal daniilkrkrahmal  11.11.2020 22:14
Решите систему неравенств {2x-1 больше или равно 0{12-3x больше 0...
KaRRRtavbly KaRRRtavbly  03.09.2021 20:53
Выберите формулу, описывающую целые числа, которые при делении на 5 дают остаток 3 (n - целое число). 5+n−3 n:5=3 5+3n 5n+3...
каринка191 каринка191  03.09.2021 20:53
Ребят очень надо 1.9. Заполните кружочки знаками, а пропуски числами так, чтобы равенства получились верными: a) 2,81 + 4,25 O ... - 3,28 + ... = 5,82; 1 5 6) 3+ + 5 5 1 + 2 4...
Ulya391 Ulya391  03.09.2021 20:56
1)добуток суми на різницю чисел 13 і 1,7 2) подвоєна сума чисел 5,7 і (-1,3)3) добуток суми квадратів а і б на їх різницю...
hhgfg hhgfg  03.09.2021 21:00
Найди значение выражения 8m−6n, если m=0,2, n=−2,7. 8m−6n =...
rtrc2002 rtrc2002  03.09.2021 21:06
РЕШИТЬ!! Если 2 года назад Дэн был в 2 раза старше своей сестры, а 8 лет назад он был в 5 раз старше, сколько лет Дэну сейчас?жду пошаговых объяснении!...
natashenkagrekova357 natashenkagrekova357  03.09.2021 21:07
81х³-х Разложить на множители...

Популярные вопросы