1. Алгебра
  2. Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

55555250 55555250    1   01.09.2019 21:20    0

Ответы
milenkoInyashno milenkoInyashno  06.10.2020 10:29
sin^6x+cos^6x=\frac{1}{4}\\\\\\\star \; \; sin^2x+cosx^2=1\; \; \to \; \; \; 1=1^3=(sin^2x+cos^2x)^3\; \; \to \\\\(sin^2x+cos^2x)^3=sin^6x+3sin^4x\cdot cos^2x+3sin^2x\cdot cos^4x+cos^6x=\\\\=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})\; \; \; \; \to\\\\1=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\; \; \; \to \\\\sin^6x+cos^6x=1-3(\underbrace {sinx\cdot cosx}_{\frac{1}{2}sin2x})^2\\\\sin^6x+cos^6x=1-3\cdot \frac{1}{4}sin^22x\; \; \; \star \\\\\\1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{1}{4}

\frac{3}{4}sin^22x=\frac{3}{4}\\\\sin^22x=1\; \; \quad , \; \; \star \; \; \; sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \star \\\\\frac{1-cos4x}{2}=1\; ,\; \; 1-cos4x=2\\\\ cos4x=-1\\\\4x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Pryanya11 Pryanya11  13.12.2020 10:07
решите эти уравнения ❤️ Нужно найти дискриминант и х1 и х2 Дам всё что есть...
ДочьЛюци ДочьЛюци  13.12.2020 10:07
Выполните сложение и вычитание многочленов: 1) (2а + 5в) + (8а – 11в) + (9в – 5а) 2) (3х + 10у) – (6х + 3у) + (6у – 8х) 3) (8с2 + 3с) + (-7с2 – 11с + 3) – (-3с2 – 4)...
Maria2006qwerty Maria2006qwerty  13.12.2020 10:07
Преобразуйте произведение 4с(с^2-6с-4) ​...
nanakoguttuktnet nanakoguttuktnet  13.12.2020 10:10
Решите графический систему уравненийу+1=хху=2​...
MeBloger MeBloger  13.12.2020 10:10
Найдите значение выражения a+b/b-a при a= -1,3 и b=0,5 . ответ округлите до сотых....
кек945 кек945  13.12.2020 10:11
3. Решите систему уравнений графическим х + y = 5;Подсказка:(y = 2x = 3,посмотрите ещё раз видеоролик, предложенный вам на предыдущем уроке,​...
kostyuchkova12 kostyuchkova12  13.12.2020 10:15
На почте фиксировали количество отправленных посылок в течение 20 дней ​...
max100500206 max100500206  13.12.2020 10:15
Решите систему уравнений методом подстановки:(х – Зу = 4,2х + y = 15....
Otahalepi Otahalepi  13.12.2020 10:15
Деление одночлена на одночлен...
ekimmail631 ekimmail631  06.08.2019 04:50
Скоординатной прямой решите неравенство...

Популярные вопросы