Решите по ! можно 1)в арифметической прогрессии. a1= -40, d=4/5 найти: a6 ; сумму первых шести. 2)в прогрессии. b1=2/3, q=3 найти: b4 ; s5 3)найти шестой член и разность арифметической прогрессии, если сумма её пятого и седьмого членов равна 54,а второй член равен 39. 4)в прогрессии b3+b5=450,а b4+b6=1350.найти сумму первых шести членов этой прогрессии.

Если есть вопросы - пишите

1) В арифметической прогрессии с известным первым членом (a1) и разностью (d), найти шестой член (a6) можно по формуле:
a6 = a1 + (6 - 1) * d

Подставим известные значения:
a1 = -40
d = 4/5

a6 = -40 + (6 - 1) * (4/5)
a6 = -40 + 5 * (4/5)
a6 = -40 + 4
a6 = -36

Ответ: a6 = -36

Для нахождения суммы первых шести членов (S6) арифметической прогрессии, можем воспользоваться формулой:
S6 = (n * (a1 + a6)) / 2

Где n – количество членов суммы, a1 – первый член, a6 – шестой член.

Подставим известные значения:
n = 6
a1 = -40
a6 = -36

S6 = (6 * (-40 + -36)) / 2
S6 = (6 * (-76)) / 2
S6 = -228 / 2
S6 = -114

Ответ: Сумма первых шести членов равна -114.

2) В геометрической прогрессии с известным первым членом (b1) и знаменателем (q), найти четвертый член (b4) можно по формуле:
b4 = b1 * q^(4-1)

Подставим известные значения:
b1 = 2/3
q = 3

b4 = (2/3) * (3)^(4-1)
b4 = (2/3) * (3)^3
b4 = (2/3) * 27
b4 = 54/3
b4 = 18

Ответ: b4 = 18

Для нахождения суммы пятого членов (S5) геометрической прогрессии, можно воспользоваться формулой:
S5 = b1 * (q^n - 1) / (q - 1)

Где n – количество членов суммы, b1 – первый член, q – знаменатель.

Подставим известные значения:
n = 5
b1 = 2/3
q = 3

S5 = (2/3) * (3^5 - 1) / (3 - 1)
S5 = (2/3) * (3^5 - 1) / 2
S5 = (2/3) * (243 - 1) / 2
S5 = (2/3) * (242) / 2
S5 = (2 * 242) / (3 * 2)
S5 = 484/6
S5 = 242/3

Ответ: Сумма первых пяти членов равна 242/3.

3) Пусть шестой член арифметической прогрессии будет a6, а разность - d.

Зная, что сумма пятого и седьмого членов равна 54, можем записать уравнение:
а5 + а7 = 54

Известно, что а2 = 39. Мы можем выразить а5 через а2 и разность, используя формулу:
а5 = а2 + (5 - 2) * d

Подставим известные значения:
а2 = 39

39 = а2 + (5 - 2) * d
39 = 39 + 3d
0 = 3d
d = 0

Получили, что разность равна нулю. Это может означать, что прогрессия является арифметической с каждым членом, равным 39. Шестой член также будет равен 39.

Ответ: Шестой член прогрессии равен 39, разность равна 0.

4) Пусть первый член прогрессии будет b1, а разность - d.

Известно, что b3 + b5 = 450 и b4 + b6 = 1350. Мы можем выразить b3 через b1 и разность d, используя формулу:
b3 = b1 + (3 - 1) * d

Подставим известные значения:
b3 + b5 = 450
b4 + b6 = 1350

b1 + 2d + b1 + 4d = 450
b1 + 3d + b1 + 5d = 1350

2b1 + 6d = 900
2b1 + 8d = 2700

2b1 + 6d - 2b1 - 8d = 900 - 2700
-2d = -1800
d = 900

Мы нашли значение разности - d = 900. Теперь можем вычислить первый член прогрессии:
b3 = b1 + (3 - 1) * d
b3 = b1 + 2 * 900
b3 = b1 + 1800

Из первого уравнения сможем выразить b5:
b3 + b5 = 450
(b1 + 1800) + b5 = 450
b1 + b5 = 450 - 1800
b1 + b5 = -1350

Теперь мы можем записать уравнение суммы первых шести членов прогрессии:
S6 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6

Мы знаем, что b4 + b6 = 1350, тогда можем выразить b4 через b5:
b4 = 1350 - b6
b4 = 1350 - (b1 + b5)

S6 = b1 + b2 + b3 + (1350 - b1 - b5) + b5 + b6
S6 = b2 + b3 + 1350

У нас нет информации о b2 и b3, поэтому ответом будет:
S6 = b2 + b3 + 1350

Ответ: Сумма первых шести членов прогрессии равна b2 + b3 + 1350.