1. Алгебра
  2. Решите . площадь прямоугольного

Решите . площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2 , а его гипотенуза равна 10 см. найдите катеты треугольника?

Nurbakyt2103 Nurbakyt2103    2   20.06.2019 07:30    1

Ответы
Gaka4112009 Gaka4112009  02.10.2020 06:01
Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника. с=10 см. S=24 см^2.
S= \frac{1}{2}ab
c^2=a^2+b^2;\\S= \frac{1}{2}ab;\\2S=ab;\\ \left \{ {{ab=2*24;} \atop {a^2+b^2=100;}} \right.\\ a= \frac{48}{b};\\(\frac{48}{b})^2+b^2=100;\\ \frac{48^2}{b^2}+b^2=100;\\ \frac{2304+b^4-100b^2}{b^2}=0;\\
b^4-100b^2+2304=0;\\b^2=t;\\
t^2-100t+2304=0;\\D=10000-9216=784=28^2;\\\\ t_1= \frac{100+28}{2}=64; \\t_2= \frac{100-28}{2}=36;
\left [ {{b^2=36;} \atop {b^2=64;}} \right. \left [ {{b_1=6; b_2=-6;} \atop {b_3=8; b_4=-8.}} \right.
Длина - величина положительная, значит, \left \{ {{b_1=6 cm;} \atop {b_2=8 cm;}} \right.
\\1. b=6 cm = a=\sqrt{100-36}=8 cm;
\\2. b=8 cm = a=\sqrt{100-64}=6 cm; \\= a=6 cm; b=8 cm.
Либо наоборот. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anny2404 Anny2404  07.10.2019 00:50
При каком значении t точка (t; -1) принадлежит графику функции y=3x?...
Ogeg Ogeg  07.10.2019 00:40
Запиши выражение g3k12r42 в виде степени с показателем 3 ....
DANILka188 DANILka188  07.10.2019 00:40
X^2+x-6=0 напишите исследование функции...
ArthurAs ArthurAs  07.10.2019 00:40
Известно, что корень из b-1 минус корень 8-b =2. найдите значение выражения корень из (b-1)(8-b)...
gfitgfbjgffj gfitgfbjgffj  07.10.2019 00:40
Представить выражение 8g^3 в виде куба одночлена....
arturveryelecki arturveryelecki  07.10.2019 00:40
324^k дробная черта) 3^4k-1 * 2^2k-2...
пподрао пподрао  07.10.2019 00:40
При всех значениях а определите число корней уравнения a)|x|+|x-1|=a б)1/x=ax...
Пацивис Пацивис  07.10.2019 00:40
Разложите квадратный трехчлен на множители х^2-2x-15...
spanielskubidu1 spanielskubidu1  07.10.2019 00:40
Постройте график функции 0,25х +3х -7 и перечислите свойства этой функции....
куликов44443456 куликов44443456  07.10.2019 00:40
3. представьте в виде одночлена стандартного вида выражение (-3/5а^3х^4)^2 умножить на (-2/3ах)^3...

Популярные вопросы