Решите пару тригонометрических уравнений, которые обозначены галочкой справа

1. x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z

2. x=-π/3+πk, k∈Z

3.x=+/-π/3+2πk, k∈Z

5. x=π/2+2πk, k∈Z

Объяснение:

1. cos(x)=-(1/√2);

cos(x)=-(√2/2)

x=+/-(π-π/4)+2πk, k∈ Z

x=+/- 3π/4 +2πk, k∈Z

2. cos(2x-π/3)=-1

2x-π/3=-π+2πk, k∈Z

2x=-2π/3+2πk, k∈Z

x=-π/3+πk, k∈Z

3. 2Cos²(x)+9cos(x)-5=0

По обратной теореме Виета:

cos(x)=-5 (не удовлетворяет |CosA|≤1)

cos(x)=1/2

x=+/-π/3+2πk, k∈Z

5. cos²x+3Sin(x)=3

1-sin²x+3sin(x)-3=0

sin²x-3sin(x)+2=0

sin(x)=2(не удовлетворяет |sinA|≤1)

sin(x)=1

x=π/2+2πk, k∈Z

решение на листке

Объяснение: