Решите параметр (4 задание).

АКА47111 АКА47111    3   11.05.2020 05:42    0

Ответы
2720Елизавета0209 2720Елизавета0209  14.10.2020 12:48

Система   \left \{ {{a_1x+b_1y=c_1} \atop {a_2x+b_2y=c_2}} \right.     не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам:

\frac{a_1}{a_2} =\frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}

Значит, в данной системе  \left \{ {{(a+3)x+4y=3a+5} \atop {ax+(a-1)y=2}} \right.

1) должно выполняться равенство:

    \frac{a+3}{a}=\frac{4}{a-1}

   (a+3)(a-1) =4a

   a^2-2a-3=0

По теореме Виета    a_1=-1;   a_2=3

2) и не должно выполняться равенство:

    \frac{a+3}{a} \neq \frac{3a+5}{2}

  2a+6\neq 3a^2+5a

   3a^2+3a-6\neq 0

    a^2+a-2\neq 0

    a\neq -2;   a\neq 1

3)  и не должно выполняться еще одно равенство:

        \frac{4}{a-1} \neq \frac{3a+5}{2}

      (a-1)*(3a+5) \neq }4*2

      3a^2+2a-13\neq 0

      D=4-4*3*(-13)=160=(2\sqrt{10})^2

      a\neq \frac{-1-\sqrt{10}}{3};     a\neq \frac{-1+\sqrt{10}}{3}

Получается, что у данной системы решений нет при a=-1  и   a=3.

ответ: {-1;  3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра

Популярные вопросы