Решите относительно у уравнение, 6-y/y+2 - 2/y-a +1 =0

У=4/3*а+2/3. Приведите к общему знаменателю и соберите все члены с неизвестной у.

Для решения данного уравнения относительно у, нам необходимо использовать алгебраические методы, чтобы избавиться от знаменателей и привести уравнение к виду, в котором у будет одним из членов.

1. Первым шагом мы умножаем каждый член уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от знаменателей:

(6 - y)/(y + 2) - 2/(y - a) + 1 = 0

Умножим общий знаменатель, который равен (y + 2)(y - a):

(y - a)(6 - y) - 2(y + 2) + (y + 2)(y - a) = 0

2. Раскроем скобки:

(6y - 6a - y^2 + ay) - 2y - 4 + y^2 - ay + 2y - 2a + 2y^2 - 2ay + 2y - 2a = 0

3. Сгруппируем похожие члены:

-2a - 4 - 2a - 4y + 2y^2 + ay^2 + 3ay = 0

4. Приведем подобные члены:

-4a - 4y + 2y^2 + ay^2 + 3ay - 4 = 0

5. Упорядочим члены в порядке убывания степеней переменной у:

ay^2 + 2y^2 + 3ay - 4y - 4a - 4 = 0

6. Если у нас есть возможность, то упростим это уравнение сокращением общего множителя:

(y^2 + 2y) + a(y + 3) - 4(y + 1) = 0

7. Факторизуем квадратный трехчлен:

y(y + 2) + a(y + 3) - 4(y + 1) = 0

8. Раскрываем скобки:

y^2 + 2y + ay + 3a - 4y - 4 + ay + 3a - 4 = 0

9. Сгруппируем похожие члены:

y^2 + 2y - 4y + ay + ay + 3a + 3a - 4 - 4 = 0

10. Приведем подобные члены:

y^2 - 2y + 2ay + 6a - 8 = 0

11. Далее, мы можем попытаться разложить данный квадратный трехчлен на произведение двух множителей. Однако, в данном случае это не получится, таким образом, мы должны воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

12. Воспользуемся формулой:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

где a = 1, b = -2, и c = 2a + 6a - 8.

13. Подставив значения, получаем:

y = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(2a + 6a - 8)))/(2(1))

y = (2 ± √(4 - 8a - 24a + 32))/2

y = (2 ± √(4 - 32 - 32a))/2

y = (2 ± √(-28 - 32a))/2

14. Очевидно, что выражение под корнеми в данный момент отрицательное и не имеет действительных корней.
Таким образом, общее решение данного уравнения относительно у - это:

y = (2 ± √(-28 - 32a))/2