1. Алгебра
  2. Решите нестандартное

Решите нестандартное тригонометрическое уравнение.
x²+8xsin(xy)+16=0

wadwad1wad wadwad1wad    1   14.11.2020 20:46    10

Ответы
andreyrekvinov andreyrekvinov  12.02.2021 17:42

Данное уравнение решим как квадратное относительно x. Дискриминант:

D=64\sin^2xy-64=64(\sin^2xy-1)

И квадратное уравнение имеет решение в том случае, когда его дискриминант равен нулю, т.е.

\sin^2xy=1\\ \sin xy=\pm 1

Отсюда x=4, а \sin 4y=-1 откуда y=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4},k \in \mathbb{Z} или x=-4, а \sin (-4y)=1 откуда

ответ: |x|=4;~ y=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4},k \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kravchenkoev kravchenkoev  06.10.2019 00:40
Розв яжіть нерівність (х^-1)(х^-5х+6) меньше 0 50...
alizhanayanaoxi717 alizhanayanaoxi717  06.10.2019 00:40
Решите уравнение: 20a - 5 = 6(8a + 3) - 5a...
nikakrasovska nikakrasovska  06.10.2019 00:40
При каком значении а равны следущие выражения ( 30 ) ! ! номер 1 (3а+5)(4а-1) и (6а-3)(2а+7) номер 2 (5а-1)(2а-3) и (10а-3)(а+1)...
ваня323232233 ваня323232233  06.10.2019 00:40
Вынеси общий множитель за скобки: 3,9g+1,3p+7,8...
smelinkova smelinkova  06.10.2019 00:40
1)вынеси общий множитель за скобки a6b2−ab7 2)вынеси общий множитель за скобки: 3,9g+1,3p+7,8...
qwertzasd qwertzasd  06.10.2019 00:40
№1. на момент установки блокады в её кольце находилось 2 миллиона 544 тысяч человек гражданского населения. среди них были дети. сколько было детей, если они составляли...
Язиля111 Язиля111  06.10.2019 00:40
Прямая t проходит через точку с координатами (4; -4) и пресекает график функции у=4х+1 в точке с абсциссой х=1 а)постройте график функции у=4х+1 б)постройте прямую...
юка28 юка28  05.05.2020 10:42
Зливок сплаву золота зі сріблом, який містив 60 г золота в новому сплаві на 15% більший, ніж у початковому. Скільки грамів срібла міститься в зливку?...
YaKrevedko1 YaKrevedko1  05.05.2020 10:41
Розв яжіть біквадратне pівняння .х^4-7х^2-18=0ю​...
dimaghhf dimaghhf  05.05.2020 10:41
решить все четко напишите с решением...

Популярные вопросы