1. Алгебра
  2. Решите неравенство (x^2-x+1)

Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))

РЧВ21 РЧВ21    2   06.07.2019 05:20    1

Ответы
Faza1337 Faza1337  02.10.2020 20:58
\frac{x^2-x+1}{x-1}+ \frac{x^2-3x+1}{x-3}\ \textgreater \ 2x- \frac{1}{4x+8} \\ \frac{x^2-x+1}{x-1} + \frac{x^2-3x+1}{x-3} + \frac{1}{4(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{(x^2-x+1)(x-3)4(x+2)+(x^2-3x+1(x-1)4(x+2)+(x-1)(x-3)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0
\frac{4x^4-8x^3-16x^2+20x-24+4x^4-8x^3-16x^2+28x-8+x^2-4x+3}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29-8x(x-1)(x-3)(x+2)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0
\frac{-8x^4+16x^3+40x^2-48x+8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\ \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0

Рассмотрим функцию
 f(x)=\frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}
x1 ≠ 1;    x2≠3;     x3≠-2
D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty)

Приравниваем её к нулю
 \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} =0 \\ 9x^2-4x-29=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot9\cdot(-29)=1060;\,\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{265}
x_1_,_2= \dfrac{2\pm \sqrt{265} }{9}

ответ: (-2;\frac{2- \sqrt{265} }{9})\cup(1;\frac{2+ \sqrt{265} }{9})\cup(3;+\infty)
Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marisina marisina  22.05.2020 16:06
Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії , та суму 12 перших її членів, якщо а5 = 9, а7 = 13....
ЖеньОК282 ЖеньОК282  21.05.2020 15:52
За результатами тестування в 9-му класі 1 учень отримав 2 учні- ів,5 учнів- ів,7учнів- ів,4-учні- ів,7 учнів- ів,3 учні-1ё ів,ё1 учень-ё зобразіть результати у вигляді піктограми...
aannnnn aannnnn  21.05.2020 15:52
Розв яжіть нерівність 1/6x 4...
LORDI9999 LORDI9999  21.05.2020 15:53
Решите все очень нужно быстрее...
amina51205 amina51205  21.05.2020 15:53
На рисунке ОВ =10, ОА= 8√2. Луч ОА составляет с отрицательным направлением оси ОХ угол в 45° , а точка В удалена от оси ОУ на расстояние , равно 8 .а) Найдите координаты точек...
Кричащийёж Кричащийёж  21.05.2020 15:53
Подайте вираз у вигляді степеня: 1) x7x5; 2)x7:x5; 3)x75; 4) x36x4 x18 Розв яжіть графічно систему рівнянь: х-у=5 х+2у= -1...
Жеккаа727 Жеккаа727  21.05.2020 15:53
Скільки коренів має рівняння ​...
earthas earthas  21.05.2020 15:53
Катер пройшов 5км проти течії і 14км за течією річки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки...
6valeria6 6valeria6  21.05.2020 15:53
Решите задачи Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=-2x^3+36x^2-66x+2 на отрезке [-2;2] y=1/2cos2x+sinx на отрезке [0;π/3]....
АндрейВоробейtop АндрейВоробейtop  28.12.2020 20:58
Пружина длиной 25 см имеет коэффициент жёсткости 50 Н/м. Каково растяжение пружины под действием силы 10 Н? ответ округли до десятых....

Популярные вопросы