1. Алгебра
  2. Решите неравенство: X^2 +

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс ‹= - меньше или равно

equillirum equillirum    3   02.08.2020 19:44    0

Ответы
SvetaMatyukhina SvetaMatyukhina  15.10.2020 15:39

x^2+2\sqrt{x^2-6x}\leq 6x+24\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-6x\geq 0\ ,\ x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 0\, ]\cup [\, 6\, ;+\infty)\\\\(x^2-6x)+2\sqrt{x^2-6x}-24\leq 0\\\\t=\sqrt{x^2-6x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-24\leq 0\ ,\ \ D/4=1+24=25\ ,\ t_1=-6\ ,\ t_2=4\\\\(t+6)(t-4)\leq 0\ \ \ \ \ \ \ +++[-6\, ]---[\, 4\, ]+++

t\in [\ -6\, ;\, 4\ ]\ ,\ t\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x^2-6x\geq 0\\x^2-6x\leq 4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-6)\geq 0\\x^2-6x-4\leq 0\end{array}\right

x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;+\infty )\\\\x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=13\ ,\ x_1=3-\sqrt{13}\approx -0,61\ ,\ x_2=3+\sqrt{13}\approx 6,61\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\, ]\cup [\ 6\ ;+\infty )\\x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\, 3+\sqrt{13}\, \, ]\end{array}\right

x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;3+\sqrt{13}\ ]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lana111111111111 Lana111111111111  09.09.2019 05:00
Дана функция y=3-t при каких значениях t будет равно 10...
алькамалька алькамалька  09.09.2019 05:00
Решите уравнение : 1 - x / 3 = 2x + 6 / 3...
krubtsova79 krubtsova79  09.09.2019 05:00
Какой цифрой заканчивается произведение17*37*57*77**1997*2017...
aushatsy aushatsy  09.09.2019 05:00
Холодильник стоит на 5500 рублей стиральной машины. сколько стоит каждый бытовой прибор,если стоимость стиральной машины состовляет 75%...
ovrvoin2 ovrvoin2  09.09.2019 04:50
Диагонали прямоугольника mnkp пересекаются в точке o,...
SeverinaWinter SeverinaWinter  22.05.2019 21:40
Решите неравенства: а)х+2х в)4-8х -8х+4 г)х-3+2х 4+3х-1...
Artyom2005738282 Artyom2005738282  22.05.2019 21:40
Выразить в радианной мере величины углов45,36,180(в градусах) скажите подробно как решить...
MaxRozBerg MaxRozBerg  13.06.2019 03:20
Найти значея 15( синус в квадрате 21 градус минус косинус квадрат 21 граду ) делить на косинус 42 градусов...
Ася065 Ася065  13.06.2019 03:20
Решить неравенство. а) 14-5х 2 б) 8-3х=10...
Gaga1111111 Gaga1111111  13.06.2019 03:20
Найдите значение линейной функции при данном значении аргумента а)y=5x+6 при x=-1 б)y=12x+1 при x=3...

Популярные вопросы