Решите неравенство -во вложении

log(2) x ≤ 2/(log(2) x - 1)

одз x > 0

log(2) x ≠ 1    x ≠ 2

x ∈ (0,2) U (2,+∞)

Замену сделаем для простоты и наглядности

log(2) x = y

y ≤ 2/(y - 1)

y - 2/(y - 1) ≤ 0

(y² - y - 2) / (y - 1) ≤ 0

y² - y - 2 = 0

D = 1 + 8 = 3

y12 = (1 +- 3)/2 = 2   -1

(y - 2)(y + 1)/(y - 1) ≤ 0

Метод интервалов

-----------[-1] +++++++ (1) ------------- [2] ++++++++

y ∈ (-∞, -1] U (1, 2]

log(2) x <= -1

x <= 1/2

log(2) x > 1

x > 2

log(2) x ≤ 2

x ≤ 4

+ ОДЗ

x ∈ (0, 1/2] U (2, 4]

Решение на фотографии.

Объяснение:

Если отметь как лучший!)