1. Алгебра
  2. Решите неравенство, с

Решите неравенство, с условиями, если они требуются.


Решите неравенство, с условиями, если они требуются.

nyatteloiv nyatteloiv    1   21.08.2020 21:19    0

Ответы
Ruzlet Ruzlet  15.10.2020 16:08

ОДЗ:  x >0

Замена переменной:

log_{3}x=t

t^2-2t \leq 8

t^2-2t-8 \leq 0

D=4+32=36   ⇒  t=-2  или   t=4

(t+2)(t-4)\leq 0

-2 \leq t\leq 4

Обратный переход:

-2\leq log_{3}x\leq 4

-2\cdot log_{3}3\leq log_{3}x\leq 4\cdot log_{3}3

log_{3}3^{-2}\leq log_{3}x\leq log_{3}3^{4}

Логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает, поэтому:

\frac{1}{9} =3^{-2}\leq x\leq 3^{4}=81

найденные решения входят в ОДЗ

О т в е т. [\frac{1}{9}; 81]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mary30092004 mary30092004  15.10.2020 16:08

ответ [1/9; 81]

Решение неравенства.


Решите неравенство, с условиями, если они требуются.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hamaturov hamaturov  10.06.2019 14:10
1. сколькими можно расставить 7 книг на полке?...
aleks1721 aleks1721  10.06.2019 14:10
Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5 (без повторения цифр)...
polinaandreeva9 polinaandreeva9  10.06.2019 14:10
При каких значениях t система не имеет решений?...
leo1233121 leo1233121  10.06.2019 14:10
Если в прогрессии первый член равен 2,а четвертый -16,то найдите сумму первых шести членов данной прогрессии...
ааа512 ааа512  10.06.2019 14:10
Log1/3 (7-0,5x) -3 заранее премного...
starikovavarvar starikovavarvar  10.06.2019 14:10
3х-6,2 и 2х-1,8 при х= -4(отрицательное) 3х-6,2 и 2х-1,8 при х= 4,4(положительное) 2а-3b и 3а-2b при а= -2(отрицательное); b=3(положительное) !...
ASTRA5555 ASTRA5555  29.12.2020 13:02
Из всей группы экзамен сдали 2/ часть мальчиков и 3/4 часть девочек. Какая часть всей группы сдал экзамен, если известно, что число сдавших экзамен мальчиков и девочек...
ReyLiv ReyLiv  29.12.2020 13:02
решите 3-ий вариант УМОЛЯЮ....
45df45 45df45  29.12.2020 13:02
Вказати допустимі змінні у виразі 6/y; y-2/y^2+3...
amanullina amanullina  29.12.2020 13:03
A⁷+a⁵+2a³+2 8xy-4y+2x²-x 3x³-5x²y-9x+15y...

Популярные вопросы