Решите неравенство с методов интервалов

Объяснение:Рассмотрим левую часть неравенства,т. е. функцию

f(x)=(2-x)x/(x-3)

D(f)=(-∞;3)∪(3;+∞)

нули функции: (2-х)х=0 ⇒х=0 или х=2

на числовсй прямой обозначаем обл. определения,нули функции(т.х=2 и х=0 темные точки,х=3---светлая выколотая точка)

·0 ·2 °3→

+             -             +                -

в полученных интервалах расставим знак функции f(x), проверяя подстановкой числа из конкретного интервала ,например,

f(4)=(2-4)·4/(4-3)<0,  f(2,5)>0, f(1)<0, f(-2)>0--- обрати внимание на чередование знаков (но не всегда так будет!)

ответ:х∈(-∞;0]∪[2;3)(ведь у нас неравенство ≥0,берем интервалы со знаком +)