Решите неравенство с аркфункцией
−5 ≤ arctg^2 (2x) − 6 arctg( 2x )≤ 7.

Ответы

Чарос0302 17.09.2021 12:50

arctg 2x=t∈(-π/2;π/2);

$\left \{ {{t^2-6t+5\ge 0} \atop {t^2-6t-7\le 0}} \right.;\ \left \{ {{(t-1)(t-5)\ge 0} \atop {(t+1)(t-7)\le 0}} \right. ;$

$\left \{ {{t\in (-\infty; 1]\cup [5;+\infty)} \atop {t\in [-1;7]}} \right. ;\ t\in [-1;1]$

([5;7] мы отбросили, так как на t было ограничение t∈(-π/2;π/2));

-1 ≤ arctg 2x ≤ 1; tg(-1)≤2x≤tg 1.

ответ: $\left[-\dfrac{{\rm tg}\, 1}{2};\dfrac{{\rm tg}\, 1}{2}\right]$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

MatveyS007 30.08.2019 10:30

А^2+b^2-2ab-c^2 розложить на множители...

gulzat2110 30.08.2019 10:30

Найдите значение выражения 3¹⁰ᵃ * 3¹⁸ᵃ при а=...

natgaleeva82 30.08.2019 10:30

severenok 30.08.2019 10:30

sofiyakasheeva 30.08.2019 10:30

А^3+8в^3+а^2-2ав+4в^2 разложите на множители...

5675566 30.08.2019 10:30

Решить уравнение; 12x^2-5+(1+3x)(1-3x)-3(x-2)(x+3)-6=21...

alex2132 22.05.2019 04:10

КлубВинксРоссия17 22.05.2019 04:10

Хелп, с решением: корень из 14+5х=7...

оаосов 22.05.2019 04:10

msembinov 22.05.2019 04:10

Решить уравнение.подробно: х=7х+15/х+8...