tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решите неравенство методом
Решите неравенство методом интервалов: x^4-15x²-16≤0
polozyurayuras
3 09.06.2019 23:10
0
Ответы
fagev
08.07.2020 14:48
X⁴ - 15x² - 16 ≤ 0,
Решаем биквадратное уравнение
x⁴ - 15x² - 16 = 0
Замена переменной
х²=t
x⁴=t²
t² - 15t - 16 = 0
D=225+4·16=289=17²
t=(15-17)/2=-1 или t=(15+17)/2=16
обратная замена
х²=-1 - уравнение не имеет решений
х²=16 ⇒ х=-4 или х=4
Отмечаем корни на числовой прямой сплошным кружком или квадратными скобками [ ]
[-4][4]
Находим знак на [4;+∞) например при х=10
10⁴-15·10²-16=10000-1500-16>0
Ставим знак "+" и знаки чередуем
+ - +
[-4][4]
Решение неравенства -4 ≤ х ≤ 4
ответ. [-4;4]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
manfork
25.07.2019 12:40
Разложите на множители: а)3х^2-75а^2 б)-2аy^2+2a^3 в)5х^3-5а^2×х г)bc^3-b^3c...
shamilsaidov2
25.07.2019 12:40
Решить уравнение 6*умножить*b+50=74...
404678
22.09.2019 03:50
Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 час и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 часа. найдите скорость катера относительно воды и...
VikiKot1315
22.09.2019 03:50
Найдите значение выражения: 3 2/5-2 3/10...
kirill46712
22.09.2019 03:50
Записати у вигляді добутку такі двочлени: 36-n во второй степени 0,008m в третьей степени + 0,064...
hassnallameozm4zm
22.09.2019 03:50
Докажите тождество (a+3)³=а³+3a²b+3ab²+b²...
vesnasurgut
05.06.2019 07:20
Найдите производную функции h(x)= x^4+2x-3...
guluamovalera
05.06.2019 07:20
Докажите,что выражение х²-4х+9 при любых значениях х принимает положительное значение...
эрика96
05.06.2019 07:20
Арифметическая прогрессия an задана условием: 100- 15n. найдите сумму первых пяти членов прогрессии...
kirill99130
05.06.2019 07:20
Найдите корень уравнения (x+1,5)(корень из x^2-4x-5)=0...
Популярные вопросы
Распределить вещества по классам и назвать их mgo, cuso4, nacl,...
3
Вязальная машина за 3 дня изготовила 96 пар перчаток. в первый...
3
Какие города расположены южнее москвы. 2 ответа: 1эль-кувейт.2мурманск....
1
Вкорзине лежит 5 фруктов – яблоки и груши. после того, как в...
1
Верны ли утверждения о строении молекулы? а. в молекуле аммиака...
3
Напишите: 1)общее строение 2)движение 3)пищиворительная система...
2
Cкажите, какие ноты в d7(аккорд) в тональности b-dur(си бемоль...
3
Переведите на язык: 1. сколько километров водных путей соединяют...
1
Федора натянула веревки для белья. при этом к 6 гвоздикам она...
3
Рассчитайте какой обьем займут 256г. сернистого газа. сколько...
3
Решаем биквадратное уравнение
x⁴ - 15x² - 16 = 0
Замена переменной
х²=t
x⁴=t²
t² - 15t - 16 = 0
D=225+4·16=289=17²
t=(15-17)/2=-1 или t=(15+17)/2=16
обратная замена
х²=-1 - уравнение не имеет решений
х²=16 ⇒ х=-4 или х=4
Отмечаем корни на числовой прямой сплошным кружком или квадратными скобками [ ]
[-4][4]
Находим знак на [4;+∞) например при х=10
10⁴-15·10²-16=10000-1500-16>0
Ставим знак "+" и знаки чередуем
+ - +
[-4][4]
Решение неравенства -4 ≤ х ≤ 4
ответ. [-4;4]