Решите неравенство методом интервалов (2,5-x)(2x+3)(x+4)>0​

ответ: (-∞;-4)∪(-1,5; 2,5).

Объяснение:

(2,5-х)(2х+3)(х+4)>0; Вынесем из первой скобки знак минус.

-(х-2,5)(2х+3)(х+4)>0; Вынесем 2 из второй скобки.

-2(х-2,5)(х+1,5)(х+4)>0; Умножим обе части неравенства на -1.

2(х-2,5)(х+1,5)(х+4)<0.

f(х)=2(х-2,5)(х+1,5)(х+4);

Нанесите на числовой луч нули функции: -4; -1,5; 2,5.

При х∈(2,5;+∞) f(х)>0, при х∈(-1,5; 2,5)   f(х)<0,

при х∈(-4; -1,5) f(х)>0, при х∈(-∞;-4)   f(х)<0.

Таким образом f(х)<0 при х∈(-∞;-4)∪(-1,5; 2,5).