Решите неравенство log2(x-1)+log2x< 1 !

ответ:х∈(1;2)

Объяснение:

log2 (x-1)+log2 x<1        ОДЗ: х> 1

log2 ((x-1)×x)<1

log2 ((x-1)×x)<log2 2

((x-1)×x< 2

х²-х-2< 0

D=(-1)²-4×1×(-2)=1+8=9. √9=3

x=(1±3)/2

x1=-1

x2=2

0∈(-1;2) при х=0, х²-х-2< 0.значит, х²-х-2< 0 на промежутке (-1;2)

Учитывая, что х> 1, получим х∈(1;2)