Решите неравенство: log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=< 0

Лилиана4312 Лилиана4312    1   01.08.2019 02:10    0

Ответы
vasapipkin934 vasapipkin934  28.09.2020 23:21
Произведение будет меньше равно нуля, если либо первый множитель ≥ 0 и второй множитель ≤0, либо наоборот.

\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}&#10; & \text{ } \log_{x+1}(x-1) \geq 0 \\ &#10; & \text{ }\log_{x+1}(x+2) \leq 0&#10;\end{cases}\\ \begin{cases}&#10; & \text{ } \log_{x+1}(x-1) \leq 0 \\ &#10; & \text{ } \log_{x+1}(x+2) \geq 0&#10;\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~     \displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}&#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{ } x+2 \geq 1 &#10;\end{cases}\\ &#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{ } x+2 \leq 1 &#10;\end{cases} &#10;\end{cases}&#10;\\ \begin{cases}&#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{ } x-1 \leq 1 &#10;\end{cases} \\ &#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{ } x+2 \geq 1 &#10;\end{cases} &#10;\end{cases}\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow

\Rightarrow~~ \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}&#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{ } x \geq -1 &#10;\end{cases} \\ &#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ &#10; & \text{ } x \leq -1 &#10;\end{cases} &#10;\end{cases}\\\begin{cases}&#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{ } x \leq 2 &#10;\end{cases} \\ &#10; & \text{ } \begin{cases}&#10; & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ &#10; & \text{ } x \geq -1&#10;\end{cases} &#10;\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~    \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}&#10; & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{ } -2\ \textless \ x \leq -1&#10;\end{cases}\\\begin{cases}&#10; & \text{ } 1\ \textless \ x \leq 2 \\ &#10; & \text{ } x \geq -1&#10;\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ 1\ \textless \ x \leq 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра