Решите неравенство lg(x-6)+lg(x-5)> 1+lg3.

Сначала находим Область допустимых значений неизвестного (ОДЗ). Выражение под знаком логарифма должно быть положительным, т. е. х-1больше0 и х+1 больше0. Значит, ОДЗ будет включать все значения х, которые больше 1. 
Теперь решаем уравнение, используя свойства логарифмов. 
lg(х*2-1)=lg3 
х*2 - 1 =3 
х*2=4 Значит либо х=2, либо х= -2. последнее значение не входит в ОДЗ, значит остается один корень уравнения х=2.