Решите неравенство: корень 4-ой степени из x + 1 > 30/x

danya1338 danya1338    1   13.06.2019 11:00    13

Ответы
olgasuponeva olgasuponeva  10.07.2020 13:47

ОДЗ:

{х+1 ≥0⇒х≥-1

{x≠0

При \frac{30}{x}  неравенство верно при любом х из ОДЗ

x∈[-1;0) - решение неравенства

При  \frac{30}{x}0 , т.е при x>0 возводим обе части неравенства в четвертую степень:

x+1 (\frac{30}{x})^4

Решаем  неравенство графически:

См. рис.

Строим графики y=(\frac{30}{x})^4 ( красного цвета)

y`=-\frac{4\cdot30^4}{x^5}

при x >0

кривая убывает.

Строим y=x+1 это прямая синего цвета, возрастает на (-∞;+∞)

Кривая и прямая пересекаются в одной точке, это х=15

Поэтому неравенство верно  при x > 15

О т в е т. [-1;0) U (15;+∞)


Решите неравенство: корень 4-ой степени из x + 1 > 30/x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ulyanae17 ulyanae17  10.07.2020 13:47

ответ и Объяснение:

в приложении


Решите неравенство: корень 4-ой степени из x + 1 > 30/x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ