Решите неравенство,используя метод интервалов.x-1/2x+6> 0

Вроде бы так, надеюсь я правильно поняла условие

Добрый день!

Чтобы решить данное неравенство, мы можем воспользоваться методом интервалов. Для начала, давайте перепишем неравенство в стандартной форме:

x - 1/2x + 6 > 0

Упростим его:

1/2x + 6 > x

Теперь приведем все слагаемые, содержащие переменную x, на одну сторону неравенства:

1/2x - x > -6

(1 - 2/2)x > -6

(-1/2)x > -6

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе части неравенства на -2. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число мы меняем направление неравенства на противоположное:

(-2)(-1/2)x < (-6)(-2)

x < 12

Итак, мы получили, что x должно быть меньше 12.

Для визуализации интервала значений x, удовлетворяющих неравенству, мы можем нарисовать на числовой прямой интервал, начиная от минус бесконечности и заканчивая 12, и выделить его:

<---------------o--------------------------->

где символ "o" представляет 12 и произвольное значение на отрезке до -

Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.