Решите неравенство: х^2+5x+18/x-4> -2

(x^2+5x+18)/(x-4) > - 2
(x^2+5x+18+2x-8)/(x-4) > 0
(x^2+7x+10)/(x-4) > 0
Разложим числитель на множители:
x^2+7x+10 = 0
D = 49 - 40 = 9
x = (7+3)/2=5 или (7-3)/2=2 
х^2+7x+10 = (x-5)(x-2)
Соответственно, неравенство выглядит след. образом:
(x-5)(x-2)/(x-4)>0
С метода интервалов, находим:
x принадлежит отрезкам : (2;4) и (5; +бесконечности)