1. Алгебра
  2. Решите неравенство (х+1)/(х+2)-3х/(х-2)≤1/2

Решите неравенство (х+1)/(х+2)-3х/(х-2)≤1/2

angelinalitvine angelinalitvine    2   06.07.2019 04:40    0

Ответы
belatarikova belatarikova  29.07.2020 14:01
\frac{x+1}{x+2}- \frac{3x}{x-2} \leq \frac{1}{2}

Общий знаменатель: 2(x-2)(x+2)

\frac{(x+1)*2(x-2)-3x*2(x+2)-(x-2)(x+2)}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{2x^{2}-2x-4-6x^{2}-12-x^{2}+4}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{-5x^{2}-14x}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{-x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} \leq 0

\frac{x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} \geq 0

Решим методом интервалов:
x_{1}=0, x_{2}=- \frac{14}{5}=-2.8, x_{3} \neq -2, x_{4} \neq 2

Положительные значения выражение принимает при x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)
Отрицательные значения выражение принимает при x∈[-2.8;-2)U[0;2)

ответ: x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Pahamoseuv Pahamoseuv  06.07.2019 00:20
Раскройте скобки и получившееся выражение : а) (x+y)+(y-x)...
sasha1916 sasha1916  29.01.2021 17:13
X^2+ 8*x + 19 Разложите на множители, позязя...
поля1315 поля1315  29.01.2021 17:14
Побудуйте графік рівняння у+х^2/(х-1)^2+(у+1)^2 = 0 ​...
muratowaasya muratowaasya  12.08.2019 15:00
1.решите уравнение. а)sin t = 1/2 б)cos t = - корень из 3/2 2.вычислите. а)sin 5п/6 б)cos(-9п/4) в)tg 5п/4 г)ctg (-п/3)...
sergei199 sergei199  12.08.2019 15:00
Решить уравнения: 49*7^(х+4)=7^1 (log(2; х))^2-3log(2; х)-4=0...
новичок535 новичок535  12.08.2019 15:00
Постройте график заданной формулой г)у=х+1.5 ж)у=-3х+4 и)у=х-2...
myagkixmatveeva myagkixmatveeva  12.08.2019 15:00
Задайте формулой линейную функцию ,график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=9х-3...
aidaadilbekova aidaadilbekova  12.08.2019 15:00
(x-1)²×(x-2)³×(x+1) 0 как решать системы неравенств (9класс)...
школааксай школааксай  12.08.2019 15:00
Прямая у=kx+l проходит через точки а(-3: 6) и в(5; -2) 1) найдите k и l 2) запишите уравнение этой прямой...
morpeh4575 morpeh4575  12.08.2019 14:03
Знайдіть суму шести перших членів ї прогресії b(n), якщо b(5)+b(6)=9, b(7)-b(5)=-4,5...

Популярные вопросы