1. Алгебра
  2. Решите неравенство дробь

Решите неравенство дробь в числителе 4x в знаменателе x+1 потом + дробь в числителе 6 в знаменателе x²-x-2 потом +1 ≤0 подробное решение

Заря101 Заря101    1   09.06.2019 17:10    0

Ответы
blin42p00v7h blin42p00v7h  08.07.2020 11:58
\frac{4x}{x+1} + \frac{6}{x^2-x-2} +1 \leq 0
ОДЗ:\left \{ {{x+1 \neq 0} \atop {x^2-x-2 \neq 0}} \right.
Разложим знаменатель дроби на множители
1+ \frac{4x}{x+1}+ \frac{6}{(x-2)(x+1)} \leq 0
Приводим дроби к общему знаменателю
1+ \frac{4x(x-2)}{(x+1)(x-2)} + \frac{6}{(x-2)(x+1)} \leq 0
Приводим сложение дробей с одинаковыми знаменателями
1+ \frac{4x(x-2)+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0
Раскрываем скобки
1+\frac{4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0
Приводим дроби к общему знаменателю
\frac{(x+1)(x-2)+4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0
Раскрываем скобки
\frac{x^2-x-2+4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0
Приводим подобные члены
\frac{5x^2-9x+4}{(x+1)(x-2)} \leq 0
Решаем уравнение
5x^2-9x+4=0
   Находим дискриминант
   D=b^2-4ac=(-9)^2-4*5*4=1
   Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
   x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{9-1}{2*5} =0.8;x_2= \frac{9+1}{2*5} =1
Смотрим знаки на промежутке во вложения

ответ: (-1;0.8]U[1;2)
Решите неравенство дробь в числителе 4x в знаменателе x+1 потом + дробь в числителе 6 в знаменателе
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kira9let kira9let  16.03.2021 19:15
: Вычисление производной сложной функции,...
SovaUtuber SovaUtuber  16.03.2021 19:15
решить уравнение 3x+7=-x-18​...
angalena angalena  16.03.2021 19:15
площа прямокутника зі сторонами 9 см і x см дорівнює S см у квадраті. Виразіть формулою залежність S від x для значення аргументу x=4 Знайдіть відповідне значення...
Kolian5617 Kolian5617  16.03.2021 19:16
4:00 1 1 4 4 4445802/47(&+)+_750+421+.5783244/5084/5+4 F...
nastenadanil2698 nastenadanil2698  16.03.2021 19:16
9. На вклад у розмірі 90000 грн. строком на 5 років банк нараховує 18% річних. Яка сума буде на рахунку в кінці строку, якщо нарахування відсотків здійснюється за...
ппппппп27р ппппппп27р  16.03.2021 19:16
A)2,01²b)1,97²в)3,98²ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЕ ПО ОБРАЗЦУ АЛГЕБРА 7 КЛАСС​...
Sdhinkj Sdhinkj  16.03.2021 19:18
Скорость вертолета Ми-6 равна 300 км/ч. Расстояние в 224 км вер- толет пролетел Дважды: один раз по ветру, другой раз противветра. Определите скорость ветра, если...
Lumperz Lumperz  16.03.2021 19:18
За ответ так как ето задача Площа прямокутника зі сторонами 9 см і х см дорівнує S см в квадрате.Виразіть формулою залежність S від х.Для значення аргументу х=4 знайдіть...
mashkabaku mashkabaku  16.03.2021 19:18
Найди произведение многочлена и одночлена 105(5−5) . Выбери правильный ответ: 1066−1056 1055−1056 другой ответ 1066−5 Найди значение выражения при =−0,19, предварительно...
Duma10 Duma10  16.03.2021 19:19
Поезд был задержан с отправлением на 16 мин. Поэтому, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью двигался поезд,...

Популярные вопросы