Решите неравенство: cos x ≥ x² + 1 желательно подробно.

task/25016556

Решите неравенство: cos(x) ≥x²+1

решение  :
Левая часть неравенства не больше 1 (функция f(x)= cos(x) ограниченная:  -1≤ cos(x) ≤ 1, max (cosx) = 1 ,если  x=2πn,n∈Z) ,a
правая часть не меньше 1,  min (x² + 1) =1 ,если  x=0 .
Значит cos(x) ≥x²+1⇔{cos(x)=1 ; x²+1=1.⇔{x=2πn,n∈Z ; x²+1=1. 
⇒x=0.

ответ : x=0.