1. Алгебра
  2. Решите неравенство: а) логарифм

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

4205353 4205353    2   22.08.2019 16:00    1

Ответы
максим1503889900 максим1503889900  05.10.2020 12:55
А) log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1
x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2
log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4
x^2-x-2\ \textless 4
x^2-x-6\ \textless \ 0
(x-3)(x+2)\ \textless \ 0
-2\ \textless \ x\ \textless \ 3
x=(-2;3)
С учетом ОДЗ: (2;3)

б) log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1
ОДЗ: 2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2
log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3
2x+1\ \textless \ 3
2x\ \textless \ 2
x\ \textless \ 1
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) log_3 x-log_x 3 \leq 1.5
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0;x \neq 1
log_3 x=t
t- \frac{1}{t} \leq 1.5
t \neq 0
t^2-1-1.5t \leq 0
2t^2-3t-2 \leq 0
(t-2)(2t+1) \leq 0
\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;
\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;
\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;
x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]
С учетом ОДЗ:[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)∪(1;9]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mixpix mixpix  30.06.2019 19:20
Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 4,3 , а1=-8.2 найдите а7...
Волщебница Волщебница  30.06.2019 19:20
Решите неравенство икс квадрат минус 36 больше нуля...
упоротаялялька упоротаялялька  30.06.2019 19:20
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точки (8; -1) и (-2; -3,5 или же -3 1/2)! !...
izirinee izirinee  30.06.2019 19:20
Что такое функция функции,вычисление значение функции по формуле. функция график функции чтение графиков функции....
dissdd7 dissdd7  30.06.2019 19:20
Найдите угол аdс равнобедренной трапеции abcd если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороной ab углы равные 45 и 25 градусов ответ на ответ дайте в градусах...
irinapak1985 irinapak1985  30.06.2019 19:20
(x+7) во 2 степени (а-3) во 2 степени (m во 2 степени - 3) во второй степени...
alechka7 alechka7  24.08.2019 05:10
Вынесите общий множитель за скобки а) 5ху-6х б) 4х/2/-8ху...
Artemmundryl Artemmundryl  24.08.2019 05:10
Преобразуйте в многочлен: (y+4)² (2x-3y)² (-3a+5)² -(x²-2x)² выражение: (8a-b)²-64a² a(4-a)+(4-a)²...
msvorobeva123 msvorobeva123  24.08.2019 05:10
Представьте в виде обыкновенной дроби число 0; 0(6)...
ульянаклимова1 ульянаклимова1  24.08.2019 05:10
Решить . алексей леонидович ехал по трассе москва - ростов и заметил, что бензина осталось ровно полбака. ближайшая заправка будет ровно через 50 км. расход бензина на траве...

Популярные вопросы