1. Алгебра
  2. Решите неравенства[tex]

Решите неравенства \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0​

Lialimur Lialimur    3   04.05.2019 12:47    1

Ответы
kinderlolo19999 kinderlolo19999  30.09.2020 15:18

\frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\

Ограничения:

4 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0 \\ \\ + + + (- 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\

х не равно 0

Рассмотрим 2 случая

1) х принадлежит [-2;0)

\frac{x}{ - x} \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ - \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } < 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} < 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ x < - 2 \\ x 2 \\ \\

Но х принадлежит [-2;0). Нет пересечения, поэтому нет решений.

2) х принадлежит (0;2]

\frac{x}{x} \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 < 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 < x < 2 \\ \\

Но х принадлежит (0;2], поэтому

х принадлежит (0;2)

ОТВЕТ: (0;2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
2006yfcnz 2006yfcnz  12.01.2020 16:05
При каких значениях a уравнения x^2+ax+1=0 и x^2+x+a=0 имеют хотя бы один общий корень...
manazoid manazoid  12.01.2020 16:04
При каких значениях a уравнение 2x^2+x-a=0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2x^2-7x+6=0...
юра982 юра982  12.01.2020 16:03
При каком значении a уравнение (a+2)x^2+2(a+2)x+2=0 имеет один корень...
vlad134631 vlad134631  12.01.2020 16:00
тема функции y=x² и y=x³ и их ! надо решить y=x³​...
koshulinskayag koshulinskayag  12.01.2020 15:57
Комектесиниздерши, отинем сауаттылык...
Astento Astento  12.01.2020 15:53
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке...
MasterSporta13 MasterSporta13  12.01.2020 15:52
35 решить логарифмические уравнения10 класс​...
diyoyoroo diyoyoroo  31.05.2019 13:50
Какой четверти принадлежат углы: 390 градусов ; 8pi/3 градусов ; 680 градусов ; 17pi/2 градусов ; 1071 градусов ? надо...
ахаххахаха11 ахаххахаха11  31.05.2019 13:50
Чувствую себя безумно тупой, но не помню как решать : с x^2=18-3x...
UlyaYouth111 UlyaYouth111  31.05.2019 13:50
Найти число целых отрицательных решений неравенства. lg(x+5) = 2-lg2...

Популярные вопросы