Решите неравенства;

Найдите область определения функции.

Давайте решим неравенства поочередно.

1) Начнем с первого неравенства:

2x + 1 > 5

Для решения неравенства, мы сначала вычитаем 1 из обеих сторон, чтобы избавиться от постоянного слагаемого:

2x + 1 - 1 > 5 - 1

2x > 4

Затем, мы делим обе стороны неравенства на 2, чтобы изолировать неизвестную x:

(2x)/2 > 4/2

x > 2

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 2, что означает, что любое значение x, большее чем 2, является решением этого неравенства.

2) Переходим ко второму неравенству:

3 - x < 4

Для решения этого неравенства, мы вычитаем три из обеих сторон:

3 - x - 3 < 4 - 3

-x < 1

Затем, у нас есть отрицательный коэффициент (-1) перед неизвестной, поэтому мы домножаем обе стороны неравенства на -1. Помните, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется:

(-x) * (-1) > 1 * (-1)

x > -1

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > -1, что означает, что любое значение x, большее чем -1, является решением этого неравенства.

Теперь давайте найдем область определения функции. Область определения функции - это множество всех допустимых значений для переменной x в функции.

Исходя из диаграммы на рисунке, мы видим, что функция представлена графиком прямой. Прямая простирается вправо и влево без ограничений. Это означает, что все значения x являются допустимыми для функции.

Таким образом, область определения функции - это множество всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Это обозначает, что функция определена для любого значения x.