Решите неравенства (3х2+5х)^5≤32​

х ∈ [-2; 1/3]

Объяснение:

(3х² + 5х)⁵ ≤ 32

​ (3х² + 5х)⁵ ≤ 2⁵

3х² + 5х ≤ 2

3х² + 5х - 2 ≤ 0

Найдём корни уравнения

3х² + 5х - 2 = 0

D = 25 + 24 = 49 = 7²

x₁ = (-5 - 7)/6 = -2

x₂ =(-5 + 7)/6 = 1/3

График функции у = 3х² + 5х - 2 - парабола веточками вверх, значения функции неположительны при х ∈ [-2; 1/3]. Это и есть решение неравенства.