Решите неравенства: 1) cosx > 0 2) sinx < 0

Cosx>0  рассмотрим единичную окружность - условие выполняется
при х∈(-π/2;π/2) и добавим целое число оборотов, имеем  ответ
х∈(-π/2+2πn; π/2+2πn)  n∈Z

сходно рассмотрим sinx<0 - решение множество углов α при которых проекция точек единичной окружности на ось Y отрицательна. Это означает
x∈(π+2πn; 2π+2πn) n∈Z