tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решите неравенства: 1)
Решите неравенства: 1) (√5) ^х-6 < 1\5 2)(2\13) в степени х в квадрате -1 ≥ 1
ANDROI223
3 17.09.2019 03:30
14
Ответы
denis040304
07.10.2020 21:01
Смотри во вложении.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
evazorina1
19.01.2024 11:23
1) Для начала решим первое неравенство: (√5) ^х-6 < 1\5
Перенесем 1\5 налево и получим: (√5) ^х-6 - 1\5 < 0
Чтобы решить это неравенство, возьмем 10 в степени 0.2 (так как (√5) = 5^0.5 и 1\5 = 5^(-1)). Получим следующее:
10^(0.2(х-6)) - 10^(-1) < 0
Применим свойство степени: a^b - c = (a^b)/(c)
(10^(0.2(х-6))) / (10^(-1)) < 0
Так как базы одинаковые, мы можем просто вычислить экспоненты:
10^(0.2(х-6) + 1) < 0
Упростим выражение в скобках:
0.2(х-6) + 1 < 0
Раскроем скобки:
0.2х - 1.2 + 1 < 0
Упростим:
0.2х - 0.2 < 0
Прибавим 0.2 на обе стороны неравенства:
0.2х < 0.2
Разделим обе стороны на 0.2:
х < 1
Таким образом, решением первого неравенства является х < 1.
2) Теперь решим второе неравенство: (2\13) в степени х в квадрате -1 ≥ 1
Перенесем 1 налево и получим: (2\13) в степени х в квадрате ≥ 2
Для упрощения расчетов, возведем обе части неравенства в степень 13:
(2\13)^13х - 1 ≥ 2
(2\13)^13х ≥ 3
Заметим, что (2\13) = (13\2)^(-1) (это равенство следует из свойства разложения дроби). Подставим это в неравенство и получим:
((13\2)^(-1))^13х ≥ 3
(13/2)^-13х ≥ 3
Упростим выражение в скобках:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3
Сведем дроби к общему знаменателю:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Теперь приведем дроби к общему знаменателю, возводя каждый множитель в степень:
(2^(-13х) * 13^(-13х)) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Мы получили две экспоненциальные функции с отрицательными показателями. Чтобы решить неравенство, мы можем упростить выражение:
(13^(-13х) / 2^(-13х)) ≥ (3 * 13^13 / 2^13)
Так как базы одинаковые, можем просто вычислить экспоненты:
13^(-13х - (-13х)) ≥ (3 * 13^13) / 2^13
13^0 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Так как любое число в степени нуль равно 1:
1 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Умножим обе стороны на 2^13:
2^13 ≥ 3 * 13^13
Теперь решим это неравенство. Чтобы избежать крупных вычислений с большими числами, давайте представим каждое число в разложенной форме:
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Мы видим, что 8192 является степенью числа 2, и 169 является степенью числа 13. Таким образом, можно переписать неравенство так:
2^13 ≥ 3 * 13^13
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Теперь мы можем упростить это неравенство, помня, что 169^6 = (13^2)^6 = 13^12. Получим:
8192 ≥ 3 * (13^12 * 13)
Упростим:
8192 ≥ 3 * 13^13
Видим, что высокие числа не имеют значения; нам нужно только понять, является ли левая сторона больше или равной правой.
8192 - 3 * 13^13 ≥ 0
Для упрощения вычислений, заменим 13^13 более простым числом, например 16900000000000:
8192 - 3 * 16900000000000 ≥ 0
-50899999999908 ≥ 0
Так как получили отрицательное число, неравенство не выполняется.
Таким образом, решений для второго неравенства нет.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xatovaan
19.02.2022 00:09
, решите логарифмическое уравнение Задание на фото...
Artyom2005738282
18.02.2022 23:59
Исследуйте на возрастание и убывание и экстремалы даной функции 1) f(xl=2x²-12х+3 2) f (x) =x³-3x+1...
nursultan18
18.02.2022 23:51
Задача 2. Высота над землей летящего снаряда меняется по закону h=55-5t^2(м). Сколько секунд снаряд будет на высоте не менее 10м? Дескриптор: Обучающийся - строит...
MrPuk
18.02.2022 23:46
Кто знает откуда эти номера(решеник)...
aselznala2004
18.02.2022 23:36
2. Знайдіть рiзницю і 51-ий член арифметичноï прогресі (а): ,4;4,8;4,2;......
Gamaun
15.03.2021 15:05
А) В выражение 0,49x12-(*)xy+0,64у2 вместо звездочки (*) вставьте число, чтобы получился квадрат разности двучлена б) В выражение аn3-0,6a2+(*)а-0,008 вместо звездочки...
ak9512
15.03.2021 15:05
Найдите степень многочлена f(x)=x⁶-x⁴-x³...
Daxa666
15.03.2021 15:04
Решить задачу:Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h (t )= - 2t² + 10 t, где h – высота в метрах,...
vanikkuz
15.03.2021 15:04
17:48 …4,8 КБ/сonlinemektep.org/schedОБЩЕЕ ВРЕМЯ:ЗАДАНИЕ28:47№3ВРЕМЯ НАЗАДАНИЕ: 05:37ТЕКСТ ЗАДАНИЯУпростите выражение и найдитезначение выражения при х=-4(3x -...
сумка228hjfjkjihjjj
28.09.2019 19:30
При якому значенні а рівняння (а+4)=x-3 не має коренів...
Популярные вопросы
Назови множества. 10 80 2050 60 4012 25 8051 64 40100 200 500600...
2
Виконайте завдання з додаткового ,будь ласка...
2
напишите сочинение рассуждение могу денег скинуть...
1
IV та V завдання або хоча одне з них, але краще всі Очень нужно...
1
Под действием силы давления вагона 50 кН буферные пружины между...
3
синтаксический разбор предложения(+схема) :Ермак так прославился...
2
Ищу прдругу который 9 лет напиши свой номер ...
2
Ищу подругу который 9 лет пиши свой номер я тебе в вацапе напишу...
1
Составить синквейн про рассказ «Диляра» Джафер Джаббарлы про...
2
QOQON XONLIGI QACHON TASHKIL ETILGAN...
3
Перенесем 1\5 налево и получим: (√5) ^х-6 - 1\5 < 0
Чтобы решить это неравенство, возьмем 10 в степени 0.2 (так как (√5) = 5^0.5 и 1\5 = 5^(-1)). Получим следующее:
10^(0.2(х-6)) - 10^(-1) < 0
Применим свойство степени: a^b - c = (a^b)/(c)
(10^(0.2(х-6))) / (10^(-1)) < 0
Так как базы одинаковые, мы можем просто вычислить экспоненты:
10^(0.2(х-6) + 1) < 0
Упростим выражение в скобках:
0.2(х-6) + 1 < 0
Раскроем скобки:
0.2х - 1.2 + 1 < 0
Упростим:
0.2х - 0.2 < 0
Прибавим 0.2 на обе стороны неравенства:
0.2х < 0.2
Разделим обе стороны на 0.2:
х < 1
Таким образом, решением первого неравенства является х < 1.
2) Теперь решим второе неравенство: (2\13) в степени х в квадрате -1 ≥ 1
Перенесем 1 налево и получим: (2\13) в степени х в квадрате ≥ 2
Для упрощения расчетов, возведем обе части неравенства в степень 13:
(2\13)^13х - 1 ≥ 2
(2\13)^13х ≥ 3
Заметим, что (2\13) = (13\2)^(-1) (это равенство следует из свойства разложения дроби). Подставим это в неравенство и получим:
((13\2)^(-1))^13х ≥ 3
(13/2)^-13х ≥ 3
Упростим выражение в скобках:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3
Сведем дроби к общему знаменателю:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Теперь приведем дроби к общему знаменателю, возводя каждый множитель в степень:
(2^(-13х) * 13^(-13х)) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Мы получили две экспоненциальные функции с отрицательными показателями. Чтобы решить неравенство, мы можем упростить выражение:
(13^(-13х) / 2^(-13х)) ≥ (3 * 13^13 / 2^13)
Так как базы одинаковые, можем просто вычислить экспоненты:
13^(-13х - (-13х)) ≥ (3 * 13^13) / 2^13
13^0 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Так как любое число в степени нуль равно 1:
1 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Умножим обе стороны на 2^13:
2^13 ≥ 3 * 13^13
Теперь решим это неравенство. Чтобы избежать крупных вычислений с большими числами, давайте представим каждое число в разложенной форме:
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Мы видим, что 8192 является степенью числа 2, и 169 является степенью числа 13. Таким образом, можно переписать неравенство так:
2^13 ≥ 3 * 13^13
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Теперь мы можем упростить это неравенство, помня, что 169^6 = (13^2)^6 = 13^12. Получим:
8192 ≥ 3 * (13^12 * 13)
Упростим:
8192 ≥ 3 * 13^13
Видим, что высокие числа не имеют значения; нам нужно только понять, является ли левая сторона больше или равной правой.
8192 - 3 * 13^13 ≥ 0
Для упрощения вычислений, заменим 13^13 более простым числом, например 16900000000000:
8192 - 3 * 16900000000000 ≥ 0
-50899999999908 ≥ 0
Так как получили отрицательное число, неравенство не выполняется.
Таким образом, решений для второго неравенства нет.