Решите. не могу разобраться в решении до конца. исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =

denisвопрос denisвопрос    2   07.06.2019 20:10    0

Ответы
polinakolesnik4 polinakolesnik4  07.07.2020 11:19
Область определения  x \in \ (-\infty;\infty)
Найдем производную  
f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\ f'(x)=0\\\\ x^2+x-2=0\\\ D=1^2+4*1*2=3^2\\\\ x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\ x=\frac{-1-3}{2}=-2
критические точки равны x=1;-2.
 функция на отрезке x \in (-\infty;-2] принимает положительные значения , f'(x)0 
x \in \ [-2;1]\\ f'(x)<0  убывает  , на отрезке x \in \ [1;\infty)\\ f'(x)0  возрастает    . 
  Минимальное значение функций f(-2)=\frac{7}{3}=(max)\\ f(1)=-\frac{13}{6}=(min)
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике  .
f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1 функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не     симметричный .  
Так как старшая степень равна 3 , то ее график будет  кубическая  парабола . 
 
 
  

Решите. не могу разобраться в решении до конца. исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстр
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ