Решите на множестве R неравенство: (3x-2)²≥3(x-1);

ответ:х∈R или (-∞;+∞).

Объяснение:

(3x-2)²≥3(x-1);

9х²-12х+4≥3х-3;

9х²-12х+4-3х+3≥0;

9х²-15х+7≥0;

f(х)=9х²-15х+7-квадратичная функция, график -парабола, ветви вверх.

9х²-15х+7=0;

D=225-4*9*7=225-252= -27, D<0, нет корней.

Значит схематический график функции расположен выше оси абсцисс.

f(х)≥0  при х∈(-∞;+∞).