1. Алгебра
  2. Решите методом сложения {6x+5y=3

Решите методом сложения
{6x+5y=3
{3x+3y=4
Решите систему

Ника111111111122222 Ника111111111122222    2   16.12.2020 13:52    0

Ответы
TinoShtrydenberg TinoShtrydenberg  15.01.2021 13:53

(-\frac{11}{3}; 5)

Объяснение:

\left \{ {{6x+5y=3} \atop {3x+3y=4}} \right.  Ι*(-2)

\left \{ {{6x+5y=3} \atop {-6x-6y=-8}} \right.

-y=-5

y=5

Подставим полученное значение Y в одно из уравнений в системе

3x+3y=4

3x+3*5=4

3x+15=4

3x=4-15

3x=-11

x=-\frac{11}{3}

ответ: (-\frac{11}{3}; 5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
butovobrazz butovobrazz  15.01.2021 13:53

\begin{equation*}\begin{cases}6x + 5y = 3\\3x + 3y = 4\ \ \Big| \cdot(-2)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}6x+5y=3\\-6x - 6y = -8\end{cases}\end{equation*}

Воспользуемся методом сложения и прибавим к верхнему уравнению нижнее:

6x + (-6x) + 5y + (-6y) = 3 + (-8)\\\\6x - 6x + 5y - 6y = 3 - 8\\\\-y = -5\ \ \ \Big| \cdot(-1)\\\\\boxed{\textbf{y = 5}}

Теперь мы знаем значение переменной y . Подставим его в любое из уравнений системы:

\begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 3y = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 3\cdot 5 = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x + 15 = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\3x = -11\ \ \Big| :3\end{cases}\end{equation*}

В итоге получаем:

\begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\\\x = -\dfrac{11}{3}\end{cases}\end{equation*}    , и именно эта пара решений является решением системы.

ответ:  \left (-\dfrac{11}{3}\ ;\ 5\right ) .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alexa20 Alexa20  08.07.2019 00:30
При каком целом значении а сумма квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?...
DDDDBB DDDDBB  08.07.2019 00:30
Выполните умножение одночленов 1) 6а^2b*(-3a^3b^8) 2)0,2m^3n^9*2,5m^4n 3)-2,4a^7b^2 : 3,ad^4 4) 0,75a^9b^3c^2*1/1a^4bc^7 5)2/25 m^4c^9*(-10ma)=2.5c^3a^6...
sashabibik777 sashabibik777  08.07.2019 00:30
Объём цилиндрического стакана равен 200 см3. чему равен объём цилиндрического стакана, радиус которого в 2 раза меньше, а высота в 3 раза больше?...
jusupova2001 jusupova2001  08.07.2019 00:30
Log2 3* log3 5* log5 8 (по сонованию 2 как то нужно решить) жду , заранее...
akdavletovaalfia akdavletovaalfia  04.03.2021 12:27
Найдите вторую производную y=x^6+2x^3+10xy=sin^2x​...
дира3 дира3  04.03.2021 12:27
Дана функция,решите неравенство​...
ostlena50 ostlena50  04.03.2021 12:28
Алгебра. 7 класс. А.Г. Мерзляк. 3.03.2021г. Подготовка к контрольной работе по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных разложения многочлена на множители»...
sfkcstjvc sfkcstjvc  07.02.2021 18:44
высота прям. паралл.—7см, ширина-?, но на 8 см больше, длина на 5 см меньше чем ширина. Найдите объем прямоугольника​...
kristina260303 kristina260303  07.02.2021 18:45
9а²-24ав+16в²- 25=? 3а-4в-5. а=1/9 в=2 2/3​...
Facegga Facegga  07.02.2021 18:46
9а²-24ав+16в²- 253а-4в-5. а=1/9. в=2 1/3​...

Популярные вопросы