1. Алгебра
  2. Решите логарифмическое уравнение,

Решите логарифмическое уравнение, подробно log_6(3x-11)=log_6(5-x) логарифмы по основанию 6

romaalykulov romaalykulov    2   01.07.2019 04:50    0

Ответы
ВиолеттаКотик13 ВиолеттаКотик13  24.07.2020 15:27
log_6(3x-11)=log_6(5-x)

ОДЗ:

\left \{ {{3x-11\ \textgreater \ 0} \atop {5-x\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~ \left \{ {{3x\ \textgreater \ 11} \atop {-x\ \textgreater \ -5}} \right. ~~~\left \{ {{x\ \textgreater \ 11/3 } \atop {x\ \textless \ 5}} \right. ~~~ \left \{ {{x\ \textgreater \ 3 \frac{2}{3} } \atop {x\ \textless \ 5}} \right.
x ∈ (3 \frac{2}{3} ;~5)
 
Решение:

Так как основания логарифмов одинаковые, то можно выполнить равенство и решить уравнение:

3x-11=5-x \\ \\ 3x+x=5+11 \\ 4x=16 \\ x=4

ответ: 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
спортжизнь спортжизнь  24.07.2020 15:27
ОДЗ 3x-11>0⇒3x>11⇒x>11/3 U 5-x>0⇒x<5
x∈(3 2/3;5)
3x-11=5-x
3x+x=5+11
4x=16
x=16:4
x=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
i01n i01n  08.12.2019 14:24
Много ! запишите пять первых членов прогрессии (bn), в которой б) b1=1/3, q=3 ; г) b1=1/2, q=-√2​...
ne1naiioo111 ne1naiioo111  08.12.2019 14:26
Найти функцию, обратную к данной: 1) [tex]y = \frac{1}{x {}^{5} } [/tex]2)[tex]y = - \frac{1}{ {x}^{6} } [/tex]при x 03)[tex]y = - x {}^{ \frac{3}{2} } [/tex]4)[tex]y = x {}^{...
ZeBrAiL2TW ZeBrAiL2TW  08.12.2019 14:26
Найдите корни уравнения 5x^2-4x/x-0,8=0 10б...
Olesechka00818 Olesechka00818  08.12.2019 14:27
Решите неравенство 3/х+1[tex]\leq[/tex]5/x+2...
artemushakov0артем artemushakov0артем  08.12.2019 14:27
Постройте в одной координатной плоскости графики функций у=-5x3 ​...
Dimastem Dimastem  08.12.2019 14:28
Точки m i n разделяют круг на две дуги, одна из которых на 132 градусов больше другой. точка f принадлежит большей из образовавшихся дуг. найти градусную меру угла mfn. 40...
тооироь тооироь  10.09.2019 23:01
А) (6-7 1\8) * (2\9 + 2\3) б) 8 1\7 - 4 1\7 : 3 5\8...
LENUSEA2007 LENUSEA2007  10.09.2019 22:59
Выполните деление ((а-3у)^2/12у): (9у^2-а^2/16х)...
alonbinyaminov1 alonbinyaminov1  10.09.2019 22:56
Выполните умножение (а+4/ab+b)*(a^2-1/3a+12)...
дамчок дамчок  10.09.2019 22:55
Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой f(x)=5/3-x, равно: а) 1; б) -2,5; в) 0? в случае утвердительного ответа укажите это значение....

Популярные вопросы