1. Алгебра
  2. Решите логарифмическое уравнение

Решите логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x.

SnowWhite98 SnowWhite98    2   17.03.2019 21:00    2

Ответы
MAKSON1111119 MAKSON1111119  25.05.2020 21:22
log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0

Пусть 5^x=t

6t-t^2-5 = 0
Корни уравнения 
t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5

Тогда
1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0

2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1

ОДЗ:
6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56 

log_56 \approx 1,1

ответ: x_1 = 0; \ \ x_2 = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Liza5414755 Liza5414755  01.07.2020 18:47
Геометрическая прогрессия найти q...
Sema1488 Sema1488  01.07.2020 18:38
Докажите,что число T=П/2 является периодом функции y=sin4x...
HALERIOP HALERIOP  01.07.2020 18:15
Докажите что если а^2+b^2=c^2 то a b или c делятся на 5....
228pfxt 228pfxt  01.07.2020 18:04
с алгеброй! Задание: Найти область определения функции (вложение) . ----- Заранее благодарен!...
mitya0558dima1096 mitya0558dima1096  01.07.2020 17:07
Арифметическая прогрессия найти d Если...
ellaakobyan ellaakobyan  01.07.2020 17:25
Найдите все промежутки возрастания и убывания функции, подробно расписать y решение: y = x^3/3 + 3x^2 - 7x...
mymi10 mymi10  30.06.2020 17:18
|2x-5|+|1-x|-3x Если x 1 ответ Очень...
Poznavatel01 Poznavatel01  30.06.2020 17:06
РЕШИТЕ Просто нужно решить и поставить правильный ответ...
vdyblenkoo vdyblenkoo  01.07.2020 18:00
Функция Найти точки минимума....
bilainфом bilainфом  01.07.2020 17:55
Найти a5 если a3=5, a7=-11...

Популярные вопросы