1. Алгебра
  2. Решите квадратное уравнение

Решите квадратное уравнение 3x²-2x√17 +8√17 -29=0.для извлечения корня из дискриминанта можно воспользоваться формулами сложного радикала.

danilbugaev728 danilbugaev728    1   30.09.2019 13:00    1

Ответы
galina510 galina510  10.09.2020 21:25

\displaystyle 3x^2-2x\sqrt{17}+(8 \sqrt{17}-29)=0\\\\D=(2 \sqrt{17})^2-4*3*(8\sqrt{17}-29)=4*17-12*(8 \sqrt{17}-29)=\\\\=68-96\sqrt{17}+348=416-96 \sqrt{17}=144+272-96 \sqrt{17}=\\\\=12^2-2*12*4 \sqrt{17}+(4 \sqrt{17})^2=(12-4\sqrt{17})^2

Заметим что

\displaystyle \sqrt{D}= \sqrt{(12-4\sqrt{17})^2 }=|12-4 \sqrt{17}|=4 \sqrt{17}-12;

тогда

\displaystyle x_{1.2}=\frac{2\sqrt{17} \pm (4 \sqrt{17}-12)}{6}\\\\x_1=\frac{2\sqrt{17}+4 \sqrt{17}-12}{6}= \sqrt{17}-2\\\\x_2=\frac{2\sqrt{17}-4 \sqrt{17}+12}{6}=2- \frac{1}{3} \sqrt{17}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
emv63756 emv63756  30.04.2020 14:21
4. Яка стра я селе розв язком системоя рівнянь{х²-у²=19{x-y=1А) 10:-9). Б) (11; 10); B) (10,9); г) (9; 10)​...
buchsandra buchsandra  30.04.2020 14:21
только поиогите Задание1 Является ли равенство a4+a9=a13 тождеством? Докажи. После преобразований в левой части получится: 1)другой ответ 2)a13 3)a36 4)a4+a9 Равенство...
Битон64 Битон64  30.04.2020 14:20
Решить, составив систему неравенств.​...
BadKsu BadKsu  30.04.2020 14:20
Докажите что функция y=3(x-2)² убывает на промежутке (-∞;2]...
hfhfhfhffhhfdkdd hfhfhfhffhhfdkdd  30.04.2020 14:21
Ві ів. Потрібно виконати завдання з предмету Лінійна алгебра та Аналітична геометрія...
qqwqe qqwqe  30.04.2020 14:21
Знайдіть десятий член та суму перших чотирнадцяти члентв арифметичноі прогресіі (an) якщо a1=14 d=-3...
Рабка Рабка  30.04.2020 14:21
Розв яжіть рівняннях в 4 степени – 5х² + 4 = 0.​...
NoNameRu1 NoNameRu1  30.04.2020 14:21
3) Докажи, что последовательность возрастает:​...
leshchenko1234 leshchenko1234  30.04.2020 14:21
Свойства степеней с одинаковыми основаниями: 1) аman = am+n ; 2) аm:an = am-n ; 3) (аb)m = ambm ; 4) (аm)n =amn . Представьте в виде степени произведение а) с5с4 ; б)...
Ольгаok Ольгаok  30.04.2020 14:21
с алгеброй нужно заполнить пропуски и желательно ответ...

Популярные вопросы