Решите квадратное неравенство! 1/3x^2 - 3x > 0

Начнём с анализа общего вида неравенства: мы видим, что х² стоит в знаменателе => х² ≠ 0, а значит, и х ≠ 0. Это все ограничения. Теперь можем вынести общий множитель за скобки, получаем: 3х*(1/х - 1) > 0. Можем домножить обе части на 1/3, тогда х*(1/х - 1) > 0 => 1 - х > 0, а значит, 1 > х, то есть, х < 1. Получаем, что х принадлежит числовому множеству от (-∞; 1). ответ: х принадлежит числовому множеству от (-∞; 1).