Решите: какой цифрой закончится значение выражения(n-натуральное число) 1)4^100 2)3^300 3)3^n+2*7^n с объяснением(желательо)

При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую закономерность...
так, степени числа 4:
4 в степени 1 = 4
4 в степени 2 = 16
4 в степени 3 = 64
4 в степени 4 = 256
4 в степени 5 = 1024

вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6
степени числа 3:
3 в степени 1 = 3
3 в степени 2 = 9
3 в степени 3 = 27
3 в степени 4 = 81
3 в степени 5 = 243
3 в степени 6 = 729
возможны варианты: 3, 9, 7, 1
100 кратно 4, потому логично предположить,
что здесь ответ: цифра 1... 
можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50
9 в степени 1 = 9
9 в степени 2 = 81
9 в степени 3 = 729
9 в степени 4 = 6561

вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1
предположение было верно)))
степени числа 7:
7 в степени 1 = 7
7 в степени 2 = 49
7 в степени 3 = 343
7 в степени 4 = 2401
7 в степени 5 = 16807
7 в степени 6 = ___9
возможны варианты: 7, 9, 3, 1
если умножить на 2, то возможны варианты: 4, 8, 6, 2
для степеней тройки возможны варианты: 3, 9, 7, 1
для суммы  возможны варианты: 7, 3
n=1 (3+14=17)
n=2 (9+98=107)
n=3 (27+686=713)...