1. Алгебра
  2. Решите , используя переменную

Решите , используя переменную t(обязательно)


Решите , используя переменную t(обязательно)

bar569 bar569    3   15.08.2021 11:12    0

Ответы
siyashka1 siyashka1  15.08.2021 11:20

x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0(:x^2);\\x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2} =0;\\(x^{2} +\frac{1}{x^2})-7(x+\frac{1}{x})+14=0;\\

Пусть t=x+\frac{1}{x}, тогда t^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}; x^{2}+\frac{1}{x^2}=t^2-2

t^2-2-7t+14=0;\\t^2-7t+12=0;\\t_{1}=4;t_{2}=3Отсюда

x+\frac{1}{x}=4; x^2-4x+1=0x_{1,2} =2\pm\sqrt{3}

x+\frac{1}{x}=3; x^2-3x+1=0;\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}

\boxed{x_{1}=2+\sqrt{3};x_{2}=2-\sqrt{3};x_{3}=\frac{3+\sqrt{5} }{2};x_{4}=\frac{3-\sqrt{5} }{2} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masynchic masynchic  23.11.2020 19:10
Дана арифметическая (cn): c4 = 12, d = 2. Найди c1.​...
angelinaoguzova angelinaoguzova  23.11.2020 19:10
Построитойте график функций y=корень -x...
cocosobanro cocosobanro  03.06.2019 05:20
(тригонометрия) вычислить: 4sin(210°)-3√ 2ctg(135°)...
Атмир089997 Атмир089997  03.06.2019 05:20
Найти значения выражения(√7+√17)°2\12+√119...
00SERGEI2003 00SERGEI2003  03.06.2019 05:20
На сколько метров поднимается прикрепленный к колодезному журавлю конец веревки,если человек опустил короткий конец журавля на 80 см? плечи журавля составляют 2 и 6м....
Dima0704 Dima0704  03.06.2019 05:20
Найдите сумму первых семи членов прогрессии (bn) если известно что все члены последовательности положительны и b3=20,b5=80...
Karelina1988 Karelina1988  03.06.2019 05:20
Решите уравнение а) sin 2x = 1 ; б) cos x * cos2x+sin x * sin 2x = 0...
StarPerk StarPerk  03.06.2019 05:20
Готовлюсь на гиа, решил но сомневаюсь, кто не будь я думаю что у меня не правильно=( 1.найдите сумму первых шести членов прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый...
АэлинкаМалинка АэлинкаМалинка  09.05.2020 18:15
составить график по точкам у= -1\3-2 \- дробь фото...
RuStAm09 RuStAm09  09.05.2020 18:16
Складіть лінійне рівняння з двома змінними, графіками якого є пряма, що проходить через початок координат і точку B(1;-3)​...

Популярные вопросы