1. Алгебра
  2. Решите иррациональные уравнения

Решите иррациональные уравнения (с решением) 50 1) \sqrt{x} =4 2) \sqrt{x}+16=0 3) x-\sqrt{x}-6=0 4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2 5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}

ДимаЛапа ДимаЛапа    3   30.09.2019 06:10    0

Ответы
Хомячок225 Хомячок225  09.10.2020 04:48

1)\\\sqrt{x}=4\\\\

ОДЗ: х ≥ 0

(\sqrt{x})^2=4^2\\\\x=16

ответ: х=16

2)\\\sqrt{x}+16=0\\\\\sqrt{x}=-16\\\\

ОДЗ: х ≥ 0

(\sqrt{x})^2=(-16)^2\\\\x=256

ответ: х=256

3)\\x-\sqrt{x}-6=0\\\\\\\sqrt{x}=t;x=t^2;(t\geq0;x\geq0)\\


t^2-t-6=0\\\\D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\t_1=\frac{1-5}{2}=-2 \sqrt{x}=3\\\\(\sqrt{x})^2=3^2\\\\

x=9

ответ: х=9


4)\sqrt{x^{2}+x-2}=2

ODZ:

x^{2}+x-2\geq0\\\\x\leq-2;x\geq1\\\\\\\sqrt{x^{2}+x-2}=2\\\\(\sqrt{x^{2}+x-2})^2=2^2\\\\{x^{2}+x-2=4\\

{x^{2}+x-6=0

D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\x_1=\frac{-1-5}{2}=-3\\\\x_2=\frac{-1+5}{2}=2

ответ: х₁ = -3; x₂ = 2


5)\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+4}\\\\ODZ:x\geq-1;x\geq-4=x\geq-1\\\\(\sqrt{x+1})^2=(2\sqrt{x+4})^2\\\\x+1=4*(x+4)\\\\4x+16-x-1=0\\\\3x=-15\\\\x=-15:3\\\\x=-5

х=-5 не удовлетворяет ОДЗ

ответ: нет корней

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tanyaG0612 tanyaG0612  20.05.2019 09:30
Впервом баке в 4 раза больше жидкости,чем во втором.когда из первого бака перелили 10 л жидкости во второй,оказалось, что во втором баке стало в 1,5 раза больше жидкости...
rwessi1223 rwessi1223  20.05.2019 09:30
Решите неравенство -1/4x+12 0 объясните как решать, =) варианты ответа: 1) x 3 2) x -3 3) x -48 4) x 48...
урсвт урсвт  20.05.2019 09:30
Моторная лодка, собственная скорость которой равна 20 км/ч расстояние между двумя пунктами на реке туда и обратно, не останавливаясь за 6часов15мин. расстояние между...
bestaminova111 bestaminova111  20.05.2019 09:40
Выражение: \sqrt{50х}+\sqrt{32х}+\sqrt{98х} подробное решение....
hjccbyfoyf6ui hjccbyfoyf6ui  20.05.2019 09:40
1) решите квадратное неравенство: а) x^2-x-12 0 б) -49x^2+14x-1=- 0 в) -3x^2+x-2 0 2) при каких значениях x выражение √3x^2-19x+6 имеет смысл?...
аля722 аля722  20.05.2019 09:40
1) постройте график функции у=х^2-4х +5 2)укажите промежуток,на котором функция убывает...
Димка553 Димка553  12.11.2020 00:12
Нужно завтра к утро! оч нужно...
тупоумная2525 тупоумная2525  12.11.2020 00:14
1) Решите неравенство 4x2 + 8x + 4 0. 2) x2 -7x + 6 0. 4) 8x - 2x2 0. 5) -5x2 - 3x - 4 0....
sashadothenco sashadothenco  12.11.2020 00:19
розміри актового залу що має форму прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3:4:5 знайдіть їх якщо обєм залу дорівнбє 1620м^2...
rizakovaarina rizakovaarina  23.11.2020 15:05
Доказать что при всех целых n значение выражения n^2(9+n^2)-(n^2+4)(n^2+5) делится на 10...

Популярные вопросы