Решите, или объясните как решать! 4^x=8; 3^x=9^x+1; 2^2x=2; 1|3^x-1=27; 9*1|9^x=81 4^x> =1|2; 1|3^2-5x-1=< 0 !

Razzey Razzey    2   12.07.2019 21:00    1

Ответы
imranio imranio  03.10.2020 02:04
Привет, Danyaa1. 
Начну из далека, то что в степени, значит, что число умножается само на себя n-ое количество раз.
Т.е. 2^3 = 2*2*2 ; 4^5 = 4*4*4*4*4.
У нас же задача найти такой x, при котором будет равно равенство.

Возьмем твои примеры:
1) 4^x = 8; x = 1,5
2) 3^x=9^x+1 ; 3^{2x}-3^x+1=0\\&#10;t = 3^x \\&#10;t^2-t+1 = 0 \\&#10;D = 1-4*1*1 =-3 D\ \textless \ 0.&#10;
Решений нет.
3) 2^{2x} = 2, x = 0.5
4) \frac{1}{3}^{x-1} = 27 ; \\&#10; \frac{1}{3}^{x-1} = \frac{1}{3}^{-3} \\&#10;x-1 = -3 \\&#10;x = -2
5) 9* \frac{1}{9}^x=81 \\&#10;9*1/9^x=9^2 \\&#10;9^1*9^{-x}=9^2 \\&#10;x = -1
6) 4^x \geq 1/2 \\&#10;1/2^{-2x} \geq 1/2^1 \\&#10;-2x \geq 1 \\&#10;x \leq -1/2 \\
7) \frac{1}{3}^2-5x-1 \leq 0 \\&#10;1/9-5x-1 \leq 0 \\&#10;1/9-1 \leq 5x \\&#10;-8/9 \leq 5x |:5 \\&#10;-8/45 \leq x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ