Решите х^2-2х)^2+12(х^2-2х)+11=0

Заменим x^2-x переменной y:
y^2+12y+11=0
Разложим на множители:
(y+1)(y+11)=0
Значит, получаем совокупность:
y=-1 или y=-11
Делаем обратную замену:
x^2-2x=-1 (1) или x^2-2x=-11 (2)
Решаем (1) уравнение:
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
Решаем (2) уравнение:
x^2-2x+11=0
D=4-11<0
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Значит ответ x=1
ответ: 1