1. Алгебра
  2. Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

shaxnozik1412 shaxnozik1412    3   13.09.2019 14:20    1

Ответы
1941110 1941110  04.08.2020 07:20
\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\



ОДЗ:

x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing

\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}

Обратная замена:

\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing

\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1

ответ:  x=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
анна2167 анна2167  27.05.2021 14:56
Впиши пропущенные слова. Используй график.   Дан график   функции.y=kx+b. Графиком функции является прямаягиперболапарабола. Сравни (скопируй в каждое окошко соответствующий знак ...
POMOGI111PJ POMOGI111PJ  27.05.2021 14:58
Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−8 {7x−4y=7 (В ответе запиши только числа.) ответ: (;).ответить!​...
inkara8 inkara8  27.05.2021 15:02
Розвязком якого рівняння є пара чисел (2;1)​...
11111222А 11111222А  27.05.2021 15:04
Реши систему уравнений {−2k=8 { k+m=−3 {k= {m=...
goodsmalgirl goodsmalgirl  27.05.2021 15:05
Вычислить рациональным 2,84^2-4,21^2+1,37^2/27,4×0,568​...
Кот15150019 Кот15150019  20.08.2019 04:00
Каким многочленом стандартного вида можно заменить знак *, чтобы равенство 4x^3-3xy^3+2x^4+*=2x^4-3x стало верным?...
alinatima32 alinatima32  20.08.2019 04:00
Решите систему уравнений сложений 4x-y=9 3x^2+y=11...
zadrotovg zadrotovg  20.08.2019 04:00
Известно, что а+b=5, ab= -2,найдите значение выражения (а-b) ²...
cghjy6655 cghjy6655  20.08.2019 04:00
Бригада трактористов должна была вспахать поле за 14 дней. она вспахивала ежедневно на 5 гектаров больше. и поэтому закончила пахоту за 12 дней. сколько было гектаров на поле...
sarinasergeeva sarinasergeeva  20.08.2019 04:00
Один из корней уравнения 3x^2+bx-14=0 равен 7 .найдите значение b...

Популярные вопросы