Решите графическое уравнение-х^2-2х+4=0
Всё с графиком и таблицей

Для решения данного графического уравнения, мы сначала должны построить график данной функции.

1) Начнем с того, чтобы найти вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае, a = -1, b = -2 и c = 4. Подставим значения в формулу и найдем x-координату вершины:

x = -(-2) / (2 * (-1))
x = 2 / (-2)
x = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, y).

2) Теперь, найдем y-координату вершины параболы. Подставим найденное значение x = -1 в уравнение и решим его:

y = (-1)^2 - 2*(-1) + 4
y = 1 + 2 + 4
y = 7

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 7).

3) Теперь, построим график параболы с найденной вершиной (-1, 7). Для этого, нарисуем оси координат и отметим точку вершины на графике.

4) Перейдем к нахождению корней уравнения. Уравнение имеет корни, если парабола пересекает ось x. Для этого, найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-2)^2 - 4*(-1)*4
D = 4 + 16
D = 20

Таким образом, дискриминант равен 20.

5) Используя найденный дискриминант, определяем количество корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах.

В нашем случае, D = 20, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

6) Чтобы найти конкретные значения корней, воспользуемся формулой x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a, b и c и найденное значение D:

x1 = (-(-2) + √20) / (2*(-1))
x1 = (2 + √20) / -2
x1 = (-1 + √5)

x2 = (-(-2) - √20) / (2*(-1))
x2 = (2 - √20) / -2
x2 = (-1 - √5)

Таким образом, корни уравнения равны -1 + √5 и -1 - √5.

7) Продолжим строить график, отметив корни параболы на оси x. Отметим точки -1 + √5 и -1 - √5 на графике.

Таким образом, мы успешно построили график и нашли корни для данного графического уравнения.