Решите графически уравнение 8/x = 9 − x

Хорошо, давайте решим это уравнение графически.

Шаг 1: Представим уравнение в виде графика.
Для того чтобы решить уравнение графически, нам нужно представить обе части уравнения в виде графиков и найти точку их пересечения.

Для начала, представим первую часть уравнения 8/x в виде графика. Мы можем сделать это, построив график функции y = 8/x. Для этого мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, а затем построить точки на графике и соединить их линией. Давайте рассмотрим следующие значения x: -3, -2, -1, 1, 2, 3 и вычислим соответствующие значения y.

При x = -3, y = 8/(-3) = -8/3
При x = -2, y = 8/(-2) = -4
При x = -1, y = 8/(-1) = -8
При x = 1, y = 8/(1) = 8
При x = 2, y = 8/(2) = 4
При x = 3, y = 8/(3) = 8/3

Теперь построим эти точки на графике и соединим их линией.

|
|
|
-------------------|--------------------
|
|
|
x

На графике ось x представляет значения x, а ось y - значения y.

Шаг 2: Построение графика второй части уравнения.
Теперь давайте представим вторую часть уравнения 9 - x в виде графика. В этом случае, мы можем построить прямую линию, так как у нас нет переменной в знаменателе. Для построения этой прямой линии мы можем взять различные значения x и найти соответствующие значения y.

Если x = 0, y = 9 - 0 = 9
Если x = 1, y = 9 - 1 = 8
Если x = 2, y = 9 - 2 = 7
Если x = 3, y = 9 - 3 = 6

Теперь построим эти точки на графике и соединим их линией.

|
|
|
-----------------|-------------------
|
|
|
x

Шаг 3: Найдём точку пересечения графиков.
Мы построили обе части уравнения на графике, и теперь можем найти точку их пересечения. Эта точка представляет решение уравнения 8/x = 9 - x.

В нашем случае, точка пересечения находится, когда значения y обоих графиков равны. Из графика видно, что значение x приблизительно равно 2.5.

Таким образом, решение уравнения 8/x = 9 - x графически представлено точкой (2.5, 6).

Вывод: Уравнение 8/x = 9 - x имеет решение x ≈ 2.5.