Решите графически систему
y=x²-6x
x-y=6​

1) y = x² - 6 x

y = ( x - 3 )² - 9

2) x - y = 6

x - y - 6 = 0

Для того чтобы решить данную систему графически, нужно построить графики обеих функций и найти их точку пересечения.

Так как первое уравнение является квадратным трехчленом, его график будет представлять параболу. Для построения параболы, мы должны быть в состоянии понять, как коэффициенты влияют на форму и положение параболы.

Уравнение параболы имеет форму y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = x² - 6x. Для того чтобы построить график, мы должны задать значения для x и соответствующие значения для y. Мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y, а затем построить график, используя эти точки.

Решим уравнение для x:

x = 0: y = (0)² - 6(0) = 0
x = 1: y = (1)² - 6(1) = -5
x = 2: y = (2)² - 6(2) = -8
x = 3: y = (3)² - 6(3) = -9
x = 4: y = (4)² - 6(4) = -8
x = 5: y = (5)² - 6(5) = -5
x = 6: y = (6)² - 6(6) = 0

Используя эти значения, мы можем построить график параболы.

Теперь рассмотрим второе уравнение x - y = 6. Используя алгебруические операции, мы можем переписать его в виде y = x - 6. Затем мы можем использовать те же шаги, что и раньше, чтобы задать значения для x и находить соответствующие значения для y.

Решим уравнение для x:

x = 0: y = (0) - 6 = -6
x = 1: y = (1) - 6 = -5
x = 2: y = (2) - 6 = -4
x = 3: y = (3) - 6 = -3
x = 4: y = (4) - 6 = -2
x = 5: y = (5) - 6 = -1
x = 6: y = (6) - 6 = 0

Используя эти значения, мы можем построить график прямой.

Теперь давайте посмотрим на оба графика одновременно и найдем их точку пересечения.

Мы видим, что графики пересекаются в точке (2, -4). Это означает, что ответом на систему уравнений является x = 2 и y = -4.

Таким образом, графическое решение системы уравнений y = x² - 6x и x - y = 6 равно x = 2 и y = -4.