Решите графически систему уравнений y=x²+2x
y-x=2

Хорошо, давайте решим систему уравнений графически. Сначала нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. 1. Уравнение 1: y = x² + 2x. Для построения графика этого уравнения нужно выбрать несколько значений x и посчитать соответствующие значения y. Затем мы нарисуем точки и соединим их линией, чтобы получить график. Подставим несколько значений x: - x = -2: y = (-2)² + 2*(-2) = 4 - 4 = 0. - x = -1: y = (-1)² + 2*(-1) = 1 - 2 = -1. - x = 0: y = 0² + 2*0 = 0. - x = 1: y = 1² + 2*1 = 1 + 2 = 3. - x = 2: y = 2² + 2*2 = 4 + 4 = 8. Теперь нарисуем точки (-2, 0), (-1, -1), (0, 0), (1, 3) и (2, 8) на координатной плоскости и соединим их линией. Полученная линия будет графиком уравнения y = x² + 2x. 2. Уравнение 2: y - x = 2. Для построения графика этого уравнения нужно также выбрать несколько значений x и посчитать соответствующие значения y. Подставим несколько значений x: - x = -2: y - (-2) = 2, y + 2 = 2, y = 0. - x = -1: y - (-1) = 2, y + 1 = 2, y = 1. - x = 0: y - 0 = 2, y = 2. - x = 1: y - 1 = 2, y = 3. - x = 2: y - 2 = 2, y = 4. Нарисуем точки (-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3) и (2, 4) на координатной плоскости и соединим их линией. Полученная линия будет графиком уравнения y - x = 2. 3. Найдем точку пересечения графиков уравнений, это и будет решением системы. Путем визуального анализа графиков, можно заметить, что они пересекаются в точке (0, 2). Таким образом, решением данной системы уравнений является точка (0, 2).